Tính giá trị biểu thức : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+..............+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}=\)
Giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!
Tính nhanh:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)
Nhớ trình bày cách làm đầy đủ nhé!
Ai đunhs và nhanh nhất mình cho 1 tick.
gọi biểu thức là A
A=1/2+1/4+1/8+...+1/2048=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^10
=>2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^9
=>A=2A-A(bạn đặt cột dọc ra rồi sẽ thấy:1/2-1/2=0;1/2^2-1/2^2=0;...)Ta được kết quả bằng 1+1/2^10
Đặt A =1/2 + 1/4 + 1/8 + ...+ 1/1024 + 1/2048
A= 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3+...+ 1/2^10 + 1/2^11
2A= 1 +1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10
2A-A= (1 +1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3+...+ 1/2^10 + 1/2^11)
A= 1+1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^9 + 1/2^10 - 1/2 - 1/2^2 - 1/2^3 - ...- 1/2^10 - 1/2^11
A= 1- 1/2^11
A= 2047/ 2048
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2048}\)
\(A=\frac{2047}{2048}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}\)
-1( 1+1/2+1/4+1/8+...+1/1024)
= -1.( 1+ 1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/512-1/1024)
= -1.( 1+ 1-1/1024)
=-( 2- 1/1024)
= - 2047/ 1024
p/s : mk chỉ nghĩ ra cách lm thui, chớ về phần tính toán mk sợ sai, nếu sai mong bạn thông cảm nha! ( mk nghĩ kq sai !)
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\)
GIẢI GIÚP EM CON NÀY VỚI
Đặt A = \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow2A=2-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-1+\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{16}\)
A = \(\frac{1}{16}\) nha e . nhớ tk cho a đấy . ^_*
Tính:\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-...-\frac{1}{1024}=...\)
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Giải giúp mình với!!!
ta có\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
tách
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2B-B=\frac{1}{2}-\frac{1}{1024}\)
thay vào B ta có
\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1-\frac{1}{2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\cdot\cdot\cdot-\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^9+1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{513}{1024}\)
Giúp tớ với :
1. Tìm giá trị x nguyên thỏa mãn :
\(2-\frac{3}{13}< x< 1-2.4\)
2. Tính giá trị biểu thức :
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
3. Giá trị \(x< 0\)thỏa mãn: \(x^4=6.25^2\)
Cảm ơn mấy bạn nhiều lắm ! Giải chi tiết ra giúp tớ nha :))
1.THực hiện phép tính: \(5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}\)
2.Tính giá trị của biểu thức: B=\(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.5-\left(\frac{1}{4}\right)^5.3}{\frac{1}{1024}.\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{11}}\)
1) tự làm (thực hiện từ dưới lên)
2) B = \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.5-\left(\frac{1}{4}\right)^5.3}{\frac{\frac{1}{1024}.1}{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{11}}\)
= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.5-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.3}{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\frac{1}{2}}\)
= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\left(5-3\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}\)
= \(\frac{2}{-\frac{1}{6}}\)= 2 . (-6) = -12
1) \(5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}=5+\frac{15}{7}=\frac{5}{1}+\frac{15}{7}=\frac{50}{7}\)
\(5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}=\frac{50}{7}\).
Giải giúp mình câu này với các bạn ơi, mình cám ơn nhiều:
tính giá trị biểu thức:
\(y=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+......+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
tính biểu thức sau
\(a=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+..........+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=2^{11}-2\)
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
Tìm giá trị của biểu thức:(Tính nhanh)
B=\(\frac{-1:1\frac{1}{5}}{3\frac{1}{8}:6\frac{2}{3}}\):\(\frac{4\frac{7}{8}:13}{5:1\frac{7}{8}}\):\(\frac{1}{3^2}\)
Giải hộ mình với nha!!!!