tổng các hệ số trong đa thức một biến bằng giá trị của đa thức đó tại giá trị của biến bằng 1

A(1)=\(\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{1994}\)

\(\Rightarrow A\left(1\right)=\left(1+4-5+1\right)^{1994}=1^{1994}=1\)

vậy tổng các hệ số trong A(x) là 1

nhu the nay thoi ha bn asuna yuuki

Toán lớp mấy đây?

theo tam giác pascal mà làm nhé bạn

Công thức tổng quát của khai triển là : \(C_n^ka^{n-k}b^k\left(0\le k\le n\right)\)

Theo bài ra ta có : \(C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}x\right)^k=C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}\right)^kx^k\)

Để hệ số khai triển là lớn nhất thì ứng với k=5 (Vì theo tam giác pascal số mũ là số chẵn thì có một hệ số lớn nhất)

ta có : \(x^k=x^5\Leftrightarrow k=5\)

Vậy hệ số cần tìm là : \(C^5_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{896}{6561}\)

a ) Goi 2 so tu nhien lien tiep la n , n + 1  va d la UC(n,n+1 )

theo de ta co :

n chia het cho d 

n + 1 chia het cho d 

Tu do ta co :

n + 1 - n  chia het cho d   => 1 chia het cho d 

d \(\in\)U( 1 )  = { 1 } 

=> UC(n , n + 1) = { 1 }

Vay .....

Số cua là :

1710 : ( 4 + 5 ) x 4 = 760 ( con cua )

Số mực là :

1710 - 760 = 950 ( con mực )