Câu 1:

Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)

Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)

Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)

\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)

Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)

Câu 2:

Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)

Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)

Câu 3: Cho hỏi chậm hơn dự kiến 10 km là ở dại lượng nào?

Câu 4:

Gọi thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(x\)\(\left(h\right)\left(0< x< 4\right)\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(4-x\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(10x\) \((km)\)

Độ dài đoạn đường nhựa là \(15(4-x)\) \((km)\)

Ta có \(pt:15\left(4-x\right)=2\cdot10x\)

\(\Leftrightarrow60-15x=20x\\ \Leftrightarrow20x+15x=60\\ \Leftrightarrow35x=60\\ \Leftrightarrow x=1\dfrac{5}{7}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi hết đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\cdot10=17\dfrac{1}{7}\) \(\left(km\right)\)

Độ dài đọa đường \(AB\) là \(17\dfrac{1}{7}\cdot3=51\dfrac{3}{7}\) \(\left(km\right)\)

gọi thời gian đi từ a đến b là y(giờ)

thì thời gian đi từ b về a là 22-y(giờ)

ta có

yx12=(22-y)x10

yx12=220-10y

=>22xy=220

=>y=10 (giờ)

=>quãng đường ab là 12x10=120(km)

người đó đi xe đạp số giờ là

     6 giờ 30 phút- 6 giờ = 30 phút=1/2 giờ

vì người đó đi với vận tốc là 16km/h mà chỉ đi 1/2 giờ nên đoạn đường mà người đó đi xe đạp là

      16:2=8( km)

người đó nghỉ đến số giờ là

      6 giờ 30 phút + 15 phút =6 giờ 45 phút

người đó đi ô tô số giờ là

      9 giờ - 6 giờ 45 phút=3 giờ15 phút=3,25 giờ

người đó đi được đoạn đường dài là

      3,25x60=195(km)

quãng đường a b dài là

      195+8=203

                đáp số :203km

               Đổi : 60 phút = 1 h

Gọi quãng đường AB là : x (km)

        đk   : x>0

Thời gian của ô tô lúc đi là : x/30 (h)

Thời gian của ô tô lúc về là : x/50(h)

Theo bài ra ta có pt :

              x/30  - x/50  = 1 

<=>   5x/150 - 3x/150 = 150/150

<=>    2x  = 150 

<=>    x  =  75

Vậy quãng đường AB dài  75 km