Cho A=n^2004+1
CMR a ko là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
bài 1:cho A=2004^4+2004^3+2004^2+23 ko phải là số chính phương.cmr nha
bài 2:cmr:tổng bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp ko pkair là số chính phương
bài 3:cho B=n+(n+1)+(n+2)+(n+3) (n thuộc N*)
cmr:b ko phải là số chính phương
Bài 1:
C/m số Không phải số chính phương
a,N=2004 ^4+2004^3+2004^2+23
b,M=4^4+44^44+444^444+15
Bài 2 ;
C/m số N = 20004^2+ 2003^2+ 2002^2 - 2001^2 ko phải là số chính phương
Bài 3:
C/m 1 số có tổng chữ số là 2006 ko phải là số chính phương
Cho n là số lẻ , chứng minh n 2004+1 ko thể là số chính phương
Cmr n^2004 +1 ko là số chính phương
Đặt A = n^2004+1
Có : A = (n^2012)^2 + 1 > (n^2012)^2
Lại có : A = (n^2012)^2+1 = [ (n^2012)^2 + 2.n^2012 + 1 ] - 2.n^2012 = (n^2012+1)^2 - 2.n^2012 < (n^2012+1)^2
=> (n^2012)^2 < A < (n^2012+1)^2
=> A ko phải là số chính phương
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=3+3^2+3^3+...+3^2004
Chứng minh rằng A có phải là số chính phương ko
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2005
3A-A=(3^2+3^3+..+3^2005)-(3+3^2+...+3^2004)
2A=3^2005-3
A=(3^2005-3):2
TỰ GIẢI TIẾP NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử A là số chính phương
A=3+32+33+...+32004
A=3(1+3+32+...+32004)
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)3
\(\Rightarrow A⋮3^2\)(vì A là số chính phương)
\(\Rightarrow\)\(⋮\)1+3+32+...+32004\(⋮\)3(vô lí)
Vậy a ko là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
làm sao chứng minh là số chính phương vì mình cũng làm được đến chỗ đó rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng các số sau ko là số chính phương:
a) n = 2004^4+2004^3+2004^2+23
b) n = 4^4+44^44+444^444+4444^4444+15
c) n = 23^5+23^12+23^2003
d) n = 333^333+555^555+777^777
e) n là tổng các bình phương của 4 stn liên tiếp
cho a= 3+3^2+3^3+.+3^2004. có phải là chính phương ko vì sao
Không là số chính phương vì:
3 ko chia hết cho 9
mà mọi phần tử khác của a đều chia hết cho 9
=> a ko chia hết cho 9 và a chia hết cho 3
mọi số chính phương mà chia hết cho 3 đều chia hết cho 9
=> a ko phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tìm n thỏa mãn n+1945 và n+2004 là số chính phương
2, Cho a,b thuộc N* thỏa mãn A=a2+b2 nguyên. Chứng minh A là số chính phương
1)Đặt n + 1945 = a² (1) (a là số tự nhiên)
Đặt n + 2004 = b² (2) (b là số tự nhiên)
Do (n + 2004) > (n + 1945)
=> b² > a²
=> b > a (Do a và b là số tự nhiên)
Từ (1) và (2) => b² - a² = (n + 2004) - (n + 1945)
<=> (b + a)(b - a) = n + 2004 - n - 1945
<=> (b + a)(b - a) = 59
=> (b + a) và (b - a) là ước tự nhiên của 59
Ta có ước tự nhiên của 59 là các số: 1;59 (59 là số nguyên tố) Kết hợp với (b + a) > (b - a) (do a và b là số tự nhiên) ta có:
b + a = 59 (3) và b - a = 1 (4)
cộng vế với vế của (3) và (4) ta được:
(b + a) + (b - a) = 59 + 1
<=> b + a + b - a = 60
<=> 2b = 60
<=> b = 30
Thay b = 30 vào (2) ta được
n + 2004 = 30²
<=> n + 2004 = 900
<=> n = 900 - 2004
<=> n = -1104
Vậy với n = -1104 thì n+ 1945 và n + 2004 đều chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3+3^2 +3^3+...+3^2004
a)Tính tổng A
b)Chứng minh rằng A chia hết cho 130
c)A có là số chính phương ko? Tại sao?
câu a, b trên mạng có nha
c) do 3 +3^2+3^3+..+3^2004 chia hết cho 3
mà 3 ko chia hết cho 3^2 , 3^2 chia hét cho 3^2 ,.., 3^2004 chia hết cho 3^2 => a ko chia hết cho 3^2
=> a ko là scp ( do scp chie hết cho 3 , ko chia hết cho 3^2 , 3 nguyên tố)
Đúng 0
Bình luận (0)