Mình có một bài toán hay muốn chia sẻ :
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận ) . Đội thắng được 3 điểm , đội hòa được 1 điểm và đội thua thì không được điểm nào .kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi trận hòa và tổng số điểm của đội là 176 . Hãy tìm k
Giải
Theo cách tính điểm thì sau mổi trận đấu tổng số điểm hai đội có là 3 nếu là trận thắng - thua và là 2 nếu là trận hòa .
Vì số trận thắng - thua gấp 2 lần số trận hòa nên tổng số điểm trận thắng - thua gấp 3 lần tổng số điểm trận hòa .
Do đó tổng số điểm trận hòa là : 176 : (3 +1) = 44 (điểm)
Số trận hòa là : 44 : 2 = 22 (trận)
Số trận thắng - thua là 22 x 2 = 44 (trận)
Tổng số trận đã đấu là : 22 +44 = 66 (trận)
Mỗi đội đấu với (k - 1) đội còn lại có (k - 1) trận . Vì có k đội nên có k(k - 1) trận , mỗi trận được tính 2 lần nên số trận đấu có là :
k(k - 1) : 2
Ta có : k(k - 1) : 2 = 66
k(k - 1) = 66 x 2
k(k - 1) =12 x 11
k = 12
Đáp số :12 đội
Các bạn nhớ góp ý với mình nha và xem mình có làm đúng không
