\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

có người bn sai kìa , bn thử xem kĩ đi

k mk đi 

ai k mk 

mk k lại 

thanks

Ta thấy mỗi số hạng của tổng đều bao gồm phần nguyên và phần thập phân. Ta có thể tính số các số hạng bằng cách tìm qua phần nguyên.

Số các số hạng của tổng là:

(99-1):1+1=99(số)

Ta có:

S=1,2+2,3+3,4+....+98,97+98,99+99,100

=1+0,2+2+0,3+...+99+0,1

=(1+2+3+...+99)+(0,1+0,2+...+0,99)

Coi A=1+2+3+...+99=(99+1)x99:2=4950

Coi B=0,1+0,2+...+0,99

=(0,1+0,99)+(0,2+0,98)+...+(0,49+0,51)+0,50 (0,5 cx đc)

-----49 cặp------------------------------------------

=1+1+...+1+0,5

=1x49+0,5

=49,5

=> S=A+B=4950+49,5=4999,5

Chị đã rừng giúp 1 chị lớp 7 trường chuyên khi thi violympin thành phố đấy

Sai 0,1+0,99 đâu có bằng 1  và cả 0,2+0,98 cũng thế 

sai 5003.55 la dung

S=1,2 + 2,3 + 3,4 + ... + 97,98 + 98,99 + 99,100

=(1+2+...+99)+(0,2+0,3+...+0,9)+0,1+(0,11+0,12+...+0,19)+0,2+(0,21+0,22+...+2,29)+0,3+(0,31+...+0,39)+0,4+(cứ các dãy số như thế)...+0,9+(0,91+0,92+...+0,99)+0,1

=4950+11.(0,1+0,2+...+0,9)+9.(0,01+0,02+...+0,09)

=4950+11.4,5+9.0,45

=4950+49,5+40,05

=5003,55

m nh cung gap cau nhu zay ne

5003,55 dung 100%

S=1,100

ở đây nha bn : /hoi-dap/question/104800.html

Ấn vào Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

A = 1,2 + 2,3 + 3,4 + ...+ 97,98 + 98,99 + 99,100

= (1 + 2+ 3+ ..+ 97 + 98 + 99) + (0,2 + 0,3 + 0,4 + ...+ 0,98 + 0,99 + 0,100)

Tính 1 + 2+ 3+ ..+ 97 + 98 + 99 = (1+99) x 99 : 2 = 4950

Tính 0,2 + 0,3 + 0,4 + ...+ 0,98 + 0,99 + 0,100 

= (0,100 + 0,2 + 0,3 +... + 0,9) + (0,10 + 0,11 + ...+ 0,99)

= (0,1+ 0,9) x 9  : 2 + (0,10 + 0,99) x 90 : 2 = 4,5 + 49,05 = 53,55

Vậy A = 4950 + 53,55 = 5003,55

4108,5

4513,5

4513,5

tick nha