Trên bảng có các số 1;2;3;...;2n(n là số tự nhiên khác 0). Mỗi lần xóa đi 2 số bất kỳ a,b và viết vào số |a-b|. Làm như thế 2n-1 lần, hỏi trên bảng còn lại số chẵn hay lẻ? Tại sao?

Cho n là một số nguyên dương lẻ. Trên bảng viết các số 1,2,3,··· ,2n. Ở mỗi lượt, người ta lấy hai
số bất kì a,b thuộc dãy trên, xóa chúng đi và viết vào số |a−b|. Hỏi số cuối cùng trên bảng sau khi thực
hiện tất cả các lượt là số chẵn hay số lẻ?

Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi 2 số bất kì và viết tổng của 2 số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng của hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao?

Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 . Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng , lúc này trên bảng còn 9 số . Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy . Hỏi sau lần thứ chín , trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ ? Tại sao ?

Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10 . Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng lú này trên còn 9 số . Lần thứ hai xóa đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy . Hỏi sau lần thứ chín , trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ ? tại sao ?

Người ta viết lên bảng 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 .Lần 1 xóa 2 chữ số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng ,lúc này trên bảng còn 9 số .Lần 2 xóa 2 chữ số bất kì và viết tổng 2 số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy .Hỏi sau lần 9 trên bảng còn lại 1 số là chẵn hay lẻ?tại sao?

Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa hai số a, b bất kỳ trên bảng (a > b) và thay vào đó là số có dạng b^a. Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đến khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?