Tìm 8 số nguyên tố
sao cho tổng bình phương của 7 số bằng bình phương của số còn lại
Những câu hỏi liên quan
tìm 9 số nguyên tố sao cho tổng bình phương 8 số bằng bình phương số còn lại
ghê bài này mà lớp 9 cơ mk nghĩ lớp 6 thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Lớp 6 không làm nổi --> nâng cấp lớp 9 làm nổi không
Đúng 0
Bình luận (0)
Không mất tính tổng quát có thể giả sử 9 số có thứ tự như sau a1 ≤ a2 ≤ · · · ≤ a9.
Từ giả thiết rằng mỗi số an (\(1\le n\le9;n\in N\)) đều có thể viết dưới dạng tổng bình phương của 8 số còn lại nên ta có thể chọn n = 1 và n = 9
=> a1 = a22 + a32+ · · · a92 và a9 = a12 + a22+ · · · + a82 => 9 số đều không âm.
a1 ≤ a9 => a22 + a32 + · · · + a92 ≤ a12 + a22 + · · · + a82 => a92 ≤ a12 => a9 ≤ a1 vì các số đều không âm
=> 9 số bằng nhau => an = 8an2 => an = 0 hoặc an = 1/8
Vậy 9 số đó đều bằng 0 hoặc 1/8
P/S : Bạn hỏi số nguyên tố thì câu trả lời là "Không có"
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm 7 số nguyên tố
sao cho tổng bình phương 6 số bằng bình phương số còn lại
Không mất tính tổng quát có thể giả sử 9 số có thứ tự như sau a1 ≤ a2 ≤ · · · ≤ a9.
Từ giả thiết rằng mỗi số an (1≤n≤9;n∈N1≤n≤9;n∈N) đều có thể viết dưới dạng tổng bình phương của 8 số còn lại nên ta có thể chọn n = 1 và n = 9
=> a1 = a22 + a32+ · · · a92 và a9 = a12 + a22+ · · · + a82 => 9 số đều không âm.
a1 ≤ a9 => a22 + a32 + · · · + a92 ≤ a12 + a22 + · · · + a82 => a92 ≤ a12 => a9 ≤ a1 vì các số đều không âm
=> 9 số bằng nhau => an = 8an2 => an = 0 hoặc an = 1/8
Vậy 9 số đó đều bằng 0 hoặc 1/8
P/S : Bạn hỏi số nguyên tố thì câu trả lời là "Không có"
k cho mn nhé
tìm 9 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 8 số còn lại
Tìm 11 số nguyên sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng 10 số còn lại
tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó bằng tổng bình phương của 4 số còn lại
Tìm năm số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng bốn số còn lại
Tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 4 số còn lại.
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 4 số còn lại
tìm 3 số có 2 chữ số đều nhỏ hơn 15 sao cho tổng các bình phương của số này bằng bình phương của số còn lại