1

a) 2x + 3 (đã rút gọn)

b) 5(6 - x^4) = 30 - 5x^4

c) 12(4x + 4)12 = 48x + 48

d) 7x . 8x - 9x - 9 = 56x^2 - 9x - 9

e) 8 - x^3 (đã rút gọn)

f) 6x + 8x . 1 = 6x + 8x = 14x

g) 9 . 10x - 8 + 7 = 90x - 8 + 7 = 90x - 1

h) 7x + 9 + 8x - 1 = 15x + 8

2

a) 2^10 : 8^2 = (2^10) / (8^2) = (2^10) / (2^6) = 2^(10-6) = 2^4 = 16

b) 125 : 5^2 = 125 / (5^2) = 125 / 25 = 5

c) 64^2 : 2^3 . 8^7 = (64^2) / (2^3 . 8^7) = (2^6)^2 / (2^3 . (2^3)^7) = 2^12 / (2^3 . 2^21) = 2^(12 - 3 - 21) = 2^(-12)

d) 3^4 : 9 = 81 / 9 = 9

e) 8^2 . 4^2 = (8^2) . (4^2) = 64 . 16 = 1024 f) 5^2 . 10^2 : 5^2 = (5^2) . (10^2) / (5^2) = 100 / 1 = 100

3

A) Để tìm ƯC(12; 136) có thể chuyển sang lũy thừa, ta phân tích 12 và 136 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 * 3 136 = 2^3 * 17 ƯC(12; 136) = 2^2 = 4

B) Để tìm ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9, ta phân tích 25 và 300 thành các thừa số nguyên tố: 25 = 5^2 300 = 2^2 * 3 * 5^2 ƯC(25; 300) = 5^2 = 25 (vì 25 chia hết cho 3 và 9)

C) Để tìm BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số, ta phân tích 17 và 221 thành các thừa số nguyên tố: 17 = 17^1 221 = 13 * 17 BC(17; 221) = 17 (vì 17 là số lẻ và là hợp số)

D) Để tìm BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố, ta phân tích 10 và 15 thành các thừa số nguyên tố: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 BC(10; 15) = 5 (vì 5 là số nguyên tố và ƯC < 150)

4

a) Để tính S, ta có thể nhận thấy rằng các số mũ của 4 tăng dần từ 2 đến 99. Vậy ta có thể viết lại S như sau: S = 1 * 4^2 * 4^3 * 4^4 * ... * 4^98 * 4^99 = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 - 1) = 4^(1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1) = 4^(100 * 101 / 2 - 1) = 4^(5050 - 1) = 4^5049

b) Để chứng minh rằng S chia hết cho 1024, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 2^10 = 1024. Ta có: S = 4^5049 = (2^2)^5049 = 2^(2 * 5049) = 2^10098 Ta thấy rằng 10098 chia hết cho 10 (vì 10098 = 1009 * 10), nên ta có thể viết lại S như sau: S = 2^(2 * 5049) = 2^(2 * 1009 * 10) = (2^10)^1009 = 1024^1009 Vậy S chia hết cho 1024.

5

a) Để xác định thời điểm người đi ô tô bắt kịp bác An, ta cần tính thời gian mà cả hai đã đi. Thời gian mà bác An đã đi: t1 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 40 km/h = 1.5 giờ Thời gian mà người đi ô tô đã đi: t2 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 80 km/h = 0.75 giờ Vì người đi ô tô đã xuất phát sau bác An, nên thời gian mà người đi ô tô bắt kịp bác An sẽ là thời gian mà cả hai đã đi cộng thêm thời gian nghỉ của bác An: t = t1 + t2 + 15 phút = 1.5 giờ + 0.75 giờ + 15 phút = 2.25 giờ + 0.25 giờ = 2.5 giờ Vậy, người đi ô tô sẽ bắt kịp bác An sau 2.5 giờ.

b) Để tính quãng đường từ A đến B, ta chỉ cần tính tổng quãng đường mà cả hai đã đi: quãng đường từ A đến B = quãng đường của bác An + quãng đường của người đi ô tô = 60 km + 60 km = 120 km Vậy, quãng đường từ A đến B là 120 km.

\(M=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{9.10}\right)\)\(-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

\(M=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)\(-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{2}{6}-\frac{2}{8}-\frac{2}{10}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(M=1-\frac{1}{2}-\frac{2}{4}\)

\(M=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(M=0\)

              HOK TỐT

Mấy câu khác bạn tự tính nhé, dễ thôi. Câu 2, câu 3 giống dạng nhau. Dấu . có nghĩa là dấu nhân nhé.

Câu 2:

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{3}{8}\)

Câu 4 b) bạn quy đồng 2 phân số cho cùng mẫu rồi tìm thôi.

3/ 4x7 + 1 / 7 x 8 + 5 / 8  x13 + 2 / 13 x 15 + 9 / 15 x 24

= 1/ 4-1/7+ 1 / 7 - 1/8 + 1/ 8 - 1/ 13 + 1/ 13 - 1/ 15 + 1/ 15 - 1/24

= 1/ 4 - 1/24

=5/ 24

\(\frac{3}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\); \(\frac{1}{7.8}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\); \(\frac{5}{8.13}=\frac{1}{8}-\frac{1}{13}\); \(\frac{2}{13.15}=\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\); \(\frac{9}{15.24}=\frac{1}{15}-\frac{1}{24}\)

nên ta được tổng trên là : \(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)\(+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)\(+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}\)\(+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)\(+\frac{1}{15}-\frac{1}{24}\)= \(\frac{1}{4}-\frac{1}{24}\)= 5/24

Nấu bạn k cho mình lên 3 điểm hỏi đáp thì mình sẽ giúp

cảm ơn bạn nha

a)\(\frac{4}{5}-\frac{1}{4}+\frac{3}{10}\)

\(=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}+\frac{6}{20}\)

\(=\frac{17}{20}\)

b) \(\frac{2}{5}:\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{2}{5}:\frac{9}{10}\)

\(=\frac{4}{9}\)

c)\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{9}+\frac{1}{14}:\frac{5}{14}\)

\(=\frac{7}{18}+\frac{1}{5}\)

\(=\frac{53}{90}\)

d)\(\frac{2}{7}\times\frac{3}{11}+\frac{2}{7}\times\frac{8}{11}\)

\(=\frac{2}{7}\times\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)\)

\(=\frac{2}{7}\times1=\frac{2}{7}\)

e) \(12+\left(16-11\right)\times4\)

\(=12+20=32\)

f)\(2\frac{3}{7}+1\frac{4}{7}\)

\(=\frac{17}{7}+\frac{11}{7}\)

\(=4\)

g)\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}+\frac{1}{5}:\frac{9}{11}\)

\(=\frac{8}{15}+\frac{11}{45}\)

\(=\frac{7}{9}\)

h)\(\left(6,2:2+3,7\right):0,2\)

\(=\left(3,1+3,7\right):0,2\)

\(=6,8:0,2=34\)

#H

\(f\left(x\right)=x^6-10x^5+10x^4-10x^3+10x^2-10x+10\)

\(f\left(x\right)=x^5\left(x-10\right)+x^3\left(x-10\right)+x\left(x-10\right)+10\)

\(f\left(x\right)=\left(x-10\right)\left(x^5+x^3+x\right)+10\)

\(f\left(x\right)=x\left(x-10\right)\left(x^4+x^2+1\right)+10\)

\(\Rightarrow f\left(9\right)=9.\left(9-10\right)\left(9^4+9^2+1\right)+10\)

\(\Leftrightarrow f\left(9\right)=9.\left(-1\right).\left(6643\right)+10\)

\(\Leftrightarrow f\left(9\right)=-59777\)

P/s : làm cho zui thôi nha , sai đừng đáp đá 

\(x=9\)\(\Rightarrow x+1=10\)

\(\Rightarrow f\left(9\right)=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

               \(=x^6-x^6-x^5+x^5+.......-x+x+1=1\)

một hình chữ nhật có chu vi 72cm chiều dài 15cm và chiều rộng 9cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

giải hộ mình nhé

mk thấy bn viết đề phải đầy đủ và chính xác

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{9.10}\right):\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

 Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{9.10}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-2.\frac{1}{6}-2.\frac{1}{8}-2.\frac{1}{10}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{9.10}\right):\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right):\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1\)

             ~~Hok tốt~~