Theo bài ra: diện tích ABNM=MNC=NAM+ABN
mà diện tích ANM=1/3MNC (AM=1/3MC, chung đường cao hạ từ N) 
vậy ABN=2/3MNC.

Coi diện tích ANM Là 1 phần, MNC là 3phần. và BNA là 2 phần. ABC Gồm 2+1+3=6phần. Vậy djện tích ABN=2/6ABC=1/3ABC suy ra BN=1/3BC

Tỉ số % BN và BC là 1:3=33,33%

Theo bài ra: diện tích ABNM=MNC=NAM+ABN mà diện tích ANM=1/3MNC (AM=1/3MC, chung đường cao hạ từ N) vậy ABN=2/3MNC. Coi diện tích ANM Là 1 phần, MNC là 3phần. và BNA là 2 phần. ABC Gồm 2+1+3=6phần. Vậy djện tích ABN=2/6ABC=1/3ABC suy ra BN=1/3BC Tỉ số % BN và BC là 1:3=33,33%

Chọn điểm N trên BC và giả sử S_MCN=S_AMNB.
Nối AN.
Do AM=1/4AC hay AM=1/3MC
Ta có:  S_MNC=3S_AMN   (MC=3AM, chung đường cao từ N)
Để S_AMNB=SMNC thì S_ANB=(3-1)S_AMN=2S_AMN
Diện tích ABC có 3+1+2=6 (phần) thì S_ANB có 2 phần hay S_ANB=1/3S_ABC. 
Suy ra:  BN=1/3BC

Chọn điểm N trên BC và giả sử S_MCN=S_AMNB.

Nối AN.

Do AM=1/4AC hay AM=1/3MC

Ta có:  S_MNC=3S_AMN   (MC=3AM, chung đường cao từ N)

Để S_AMNB=SMNC thì S_ANB=(3-1)S_AMN=2S_AMN

Diện tích ABC có 3+1+2=6 (phần) thì S_ANB có 2 phần hay S_ANB=1/3S_ABC.

\(\text{\Rightarrow: BN=\frac{1}{3}BC}\)

Chọn điểm N trên BC và giả sử diện tích MCN=diện tích AMNB.

Nối AN.

Do AM=\(\frac{1}{4}\)AC hay AM=\(\frac{1}{3}\)MC

Ta có:  diện tích MNC=3diện AMN   (MC=3AM, chung đường cao từ N)

Để diện tích AMNB=SMNC thì diện tích ANB=(3-1)diện tích AMN=2diện tích AMN

Diện tích ABC có 3+1+2=6 (phần) thì diện tích ANB có 2 phần hay diện tích ANB=\(\frac{1}{3}\)diện tích ABC.

\(\Rightarrow BN=\frac{1}{3}BC\)

Sorry lúc nãy mik chx trl xog đã nhấn gửi nên làm lại

Gấp lắm các bạn 

Bạn vào câu hỏi tương tự mà xem

bn/bc = 1/4

Chọn điểm N trên BC và giả sử S_MCN=S_AMNB.
Nối AN.
Do AM=1/4AC hay AM=1/3MC
Ta có:  S_MNC=3S_AMN   (MC=3AM, chung đường cao từ N)
Để S_AMNB=SMNC thì S_ANB=(3-1)S_AMN=2S_AMN
Diện tích ABC có 3+1+2=6 (phần) thì S_ANB có 2 phần hay S_ANB=1/3S_ABC. 
Suy ra:  BN=1/3BC

máy mình bị lỗi phần vẽ hình bạn tự vẽ nhé

khó thế

ừ cũng không sao mình  mình biết đáp án rồi hỏi để coi các cậu có biết không