cho 6 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng cứ 2điểm nối với nhau bởi một đoạn thẳng màu xanh hay đỏ . cmr sẽ có 1 tam giác có cạnh cùng là màu xanh hoặc đỏ
Cho 6 điểm không thẳng hàng. Người ta dùng các đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ để nối các điểm đó lại với nhau. Chứng minh luôn tìm được một tam giác có 3 cạnh cùng màu.
Cho 6 điểm phân biệt không thẳng hàng (không có 3 điểm nào thẳng hàng) nối các điểm đó bởi các đoạn thẳng và tô màu các đoạn thẳng này bởi 2 màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tâm giác có 3 cạnh cùng màu.
Nhanh nhé! 😶
Trong mặt phẳng cho 17 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm này với nhau bằng các đoạn thẳng và tô màu xanh, đỏ hoặc vàng.CMR tồn tại một tam giác có 3 cạnh cùng màu.
Có 17 điểm => có 153 đường thẳng được tạo thành.
Có 969 tam giác được tạo thành
Có 153 đường thẳng mà tới 969 tam giác được tạo thành
=> phải có tam giác có 3 cạnh cùng màu
Bạn tham khảo ở đây nhé:
Câu hỏi của pham thi thu trang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Giả sử A là một trong 17 điểm đã cho. Khi đó có 16 đoạn thẳng chung đầu mút A được tô bởi 3 màu (xanh, đỏ, vàng) 16=3.5+1 mà nên theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 5+1=6 đoạn thẳng cùng màu, chẳng hạn màu xanh.
Giả sử 6 đoạn thẳng đó là AB, AC, AD, AE, AF, AG. Xét 6 điểm B, C, D, E, F, G
- Nếu tồn tại 2 điểm được nối với nhau bởi màu xanh, chẳng hạn BC thì tam giác ABC có ba cạnh cùng màu (xanh)
- Nếu không tồn tại thì 6 điểm B, C, D, E, F, G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng được tô bởi hai màu đỏ hoặc...
Trong mặt phẳng cho 5 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Mỗi cặp điểm trong 5 điểm đó được nối với nhau bởi một đoạn thẳng và được tô màu xanh hoặc màu đỏ sao cho bất kì 3 cạnh nào tạo thành một tam giác thì không cùng màu. Chứng minh rằng: Qua một điểm bất kì có đúng 2 cạnh màu xanh và 2 cạnh màu đỏ.
Trên mặt phẳng cho 6 điểm tuỳ ý không có 3 điểm nào thẳng hàng . Người ta nối 2 trong các điểm với nhau bằng 1 đoạn thẳng có màu đỏ hoặc màu xanh.
Cmr : tồn tại ít nhất một tam giác là 3 đoạn thẳng cùng màu.
Cho 6 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm lại được các tam giác, mỗi đoạn thẳng được tô một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng tỏ rằng có một tam giác mà 3 cạnh của nó cùng màu
Cho 6 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm lại được các tam giác, mỗi đoạn thẳng được tô một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng tỏ rằng có một tam giác mà 3 cạnh của nó cùng màu.
Xét điểm thứ nhất nối với 5 điểm còn lại () tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn màu xanh tạo thành có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
trên tờ giấy , có 6 điểm mà k có điểm nào thẳng hàng cứ hai điểm ta nối vs nhau đc đoạn thẳng mỗi đoạn thẳng tô đc một trong hai màu xanh hoặc đỏ
chứng tỏ rằng có một tam giác có ba cạnh cùng màu
- Cho 6 điểm trên mặt phẳng, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm bởi các đoạn thẳng. Tô các đoạn thẳng bởi hai màu X (xanh) và Đ (đỏ).
a) C/m: Tồn tại tam giác có 3 cạnh cùng màu.
b) C/m: Tồn tại 2 tam giác có 3 cạnh cùng màu (không nhất thiết 2 tam giác này cùng màu).