ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N

Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có 

99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119 

⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận) 

Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng) 

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .

Tick tớ đc chứ 

đáp án ABC của tớ là 675 nha

đáp án của tớ là abc = 675. duyệt mình nha bạn

đáp án là 675 nha đúng 100/100

Ta có: (n - 2)² = n² - 4n + 4

Phân tích theo cấu tạo số ta có: abc = 100a + 10b + c = n² - 1 (1)

                                               cba = 100c + 10b + a = n² - 4n + 4 (2)

Lấy (1) - (2), ta được: 99(a - c) = 4n - 5 99(a - c) - 99 = 4n - 5 - 99 99(a - c - 1) 

                                             =4n - 104 99(a - c - 1) = 4(n - 26)

Suy ra: (n - 26) chia hết cho 99

Vì: abc là số có ba chữ số, suy ra: 100 \(\le\) n² - 1 \(\le\) 999

                                                    100 + 1 \(\le\) n² \(\le\) 999 + 1

                                                    11 \(\le\) n \(\le\) 31 => 11 - 26 \(\le\) n - 26 \(\le\) 31 - 26

                                                    -15 \(\le\) n - 26 \(\le\) 5

Vì: (n - 26) chia hết cho 99.

Suy ra: n - 26 = 0

Suy ra: n = 26

Suy ra: abc = 26² - 1 = 675 

đáp số:

abc=675

cba=576

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99 
Vì 100 $\le$≤  abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤‍ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 

Giữ lời hứa nha!

Tham khảo thêm ở:  Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ban nao bi lam sao ma binh chon cho ban nguyen ngoc ky vay tra loi vay cung goi la tra loi u

dung le giai ro rang thi khng binh chon