\(\frac{4.1}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{2013.2016}{2014.2015}\)
Các bn làm nhanh dùm
Ai nhanh nhất đc tick
\(C=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.....\frac{2013.2016}{2014.2015}\)
\(C=\frac{\left(1.2.3.....2013\right).\left(4.5.6.....2016\right)}{\left(2.3.4.....2014\right).\left(3.4.5.....2015\right)}\)
\(C=\frac{1}{2014}.\frac{2016}{3}\)
\(C=\frac{336}{1007}\)
Cho N=\(\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+....+\frac{98.101}{99.100}\).Chứng minh 97<N<98
N = 1 - 2/2.3 + 1 - 2/3.4 +.....+ 1 - 2/99.100
= 98 - 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ...... + 1/99.100)
= 98 - 2.(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100)
= 98 - 2.(1/2-1/100)
= 98 - 2.49/100 = 98-49/50 < 98
Mà 49/50 < 1
=> N > 98-1 = 97
=> 97 < N < 98
Tk mk nha
Tính \(M=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+...+\frac{98.101}{99.100}\)
E = \(\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+....+\frac{97.100}{98.99}+\frac{98.101}{99.100}\)
Ai biết thì giải mik với...
E=\(\frac{1.2.3.....97.98}{2.3.4.....98.99}\)+\(\frac{4.5.6....100.101}{3.4.5...99.100}\)
E=\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{101}{3}\)
E=\(\frac{304}{99}\)
Cho \(N=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+...+\frac{98.101}{99.100}\)
Chứng minh : 97 < N < 98
Ta có công thức tổng quát của số hạng trong tổng trên có dạng:
\(x_n=\frac{n\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n+2-2}{n^2+3n+2}\)
\(=1-\frac{2}{n^2+3n+2}=1-\frac{2}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1.4}{2.3}=1-\frac{2}{2.3}\)
\(\frac{2.5}{3.4}=1-\frac{2}{3.4}\)
\(\frac{3.6}{4.5}=1-\frac{2}{4.5}\)
....
\(\frac{98.101}{99.100}=1-\frac{2}{99.100}\)
\(\Rightarrow N=98-2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98-1+\frac{1}{50}=97+\frac{1}{50}\)
Vậy 97 < N < 98
Cho \(N=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+...+\frac{98.101}{99.100}\)
Chứng minh : 97 < N < 98
Bạn tham khảo link này: https://h.vn/hoi-dap/question/537598.html
Cho N = \(\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+...+\frac{98.101}{99.100}\). Chứng minh N không phải là số tự nhiên.
Rút gọn:
\(\frac{1.4+2.5+3.6+4.7+...+99.102}{1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100}\)
Cho mình hỏi nha:
A = \(\frac{2}{2^1}\)+ \(\frac{3}{2^2}\)+ \(\frac{4}{2^3}\)+...+\(\frac{2015}{2^{2014}}\)
B= \(\frac{1.4}{2.3}\)+\(\frac{2.5}{3.4}\)+\(\frac{3.6}{4.5}\)+...+\(\frac{98.101}{99.100}\)
Chứng minh hai kết quả này không phải số tự nhiên cho mình bằng cách tính giá trị biểu thức nha, mình nghĩ mãi vẫn chưa ra.
Ai làm nhanh và chính xác nhất thì mình tick cho.