cho 2016 số tự nhiên a1,a2,a3,...,a2015,a2016. Chứng minh rằng trong 2016 số ấy, tồn tại một số chia hết cho 2016 hoặc tồn tại một vài số có tổng chia hết cho 2016
Những câu hỏi liên quan
cho 2016 số tự nhiên a1,a2,a3,...,a2015,a2016. Chứng minh rằng trong 2016 số ấy, tồn tại một số chia hết cho 2016 hoặc tồn tại một vài số có tổng chia hết cho 2016
1) Viết dạng tổng quát cảu số tự nhiên chia 5 dư 1 chia 7 dư 5. Tìm số nhỏ nhất2) Biết a,b là các số tự nhiên khác 0 và a+1/b và b+1/a có gái trị là số tự nhiên. Gọi d là ƯCLN của a,b. Chứng minh rằng a+b ngỏ hơn hoặc bằng b^23) Cho 2016 số tự nhiên: a1,a2,a3,...,a2016. Chứng minh rằng trong 2016 số tự nhiên ấy tồn tại 1 số hoặc tồn tại 1 vài số chia hết cho 20164) Cho góc xOy và góc yOz kề bù sao cho góc xOy bằng 4 lần yOz.a) Tính số đo mỗi góc trên hình vẽb) Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 108...
Đọc tiếp
1) Viết dạng tổng quát cảu số tự nhiên chia 5 dư 1 chia 7 dư 5. Tìm số nhỏ nhất
2) Biết a,b là các số tự nhiên khác 0 và a+1/b và b+1/a có gái trị là số tự nhiên. Gọi d là ƯCLN của a,b. Chứng minh rằng a+b ngỏ hơn hoặc bằng b^2
3) Cho 2016 số tự nhiên: a1,a2,a3,...,a2016. Chứng minh rằng trong 2016 số tự nhiên ấy tồn tại 1 số hoặc tồn tại 1 vài số chia hết cho 2016
4) Cho góc xOy và góc yOz kề bù sao cho góc xOy bằng 4 lần yOz.
a) Tính số đo mỗi góc trên hình vẽ
b) Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 108 độ. Tính góc tOy
Cho 2016 số nguyên dương a1, a2, a3, ... , a2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016=30 Chứng minh rằng trong 2016 số dã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Cho 2016 số tự nhiên.CMR:trong 2016 số ấy,tồn tại 1 số chia hết cho 2016 hoặc tổng 1 vài số chia hết cho 2016
GIẢI CHI TIẾT NHÉ!
Ta gọi 2016 số đó là A1;A2;A3;...;A2016
Ta xét 2016 số mới là S1=A1;S2=A1+A2;...S2016=A1+A2+A3+...+A2016.Ta lại lấy 2016 số vừa rồi chia cho 10:
+Nếu có một số Si chia hết cho 10[i=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10]thì bài toán được chứng minh
+Nếu không có số nào chia hết cho 10 với mọi i thì S1;S2;S3;..;S10 chia cho 10 có các số dư là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Theo Nguyên lý Dirichlet thì có 2 số có cùng dư khi chia cho 10,giả sử 2 số đó là Sk và Sl[k>l].Khi đó :
Sk-Sl=(Al+1)+(Al+2)+...+Ak .Tổng này chia hêt cho 10(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
mẹ thằng đần cm thế mà cũng đòi cm ngu !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 7 số tự nhiên a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 .Chứng minh rằng : tồn tại một số chia hết cho 7 hoặc tồn tại tổng một số số liên tiếp trong dãy chia hết cho 7
mình học lớp 4 bạn đố như này bố thằng nào trả lời được
Cho a1;a2;a3;a4;a5;.......;a2015 thuộc N (1;2;3;......;2015 là số thứ tự)
biết a1+a2+a3+.........+a2015=2015*2016
Chứng minh rằng a1^3 +a2^3 +a3^3 +...........+a2015^3 chia hết cho 6
cho 2016 số nguyên dương a1 ;a2;a3;.....2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016 cmr tồn tại ít nhất hai số bằng nhau
.Cho 2023 số tự nhiên bất kì: a1;a2;a3;...;a2023 . Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 2023.
Đọc tiếp
.Cho 2023 số tự nhiên bất kì: a1;a2;a3;...;a2023 . Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 2023.
Cho 2016 số a1;a2;a3;...;a2016 mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi tổng S=a1-a2+a3-a4+a5-a6+....+a2015-a2016 có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau