+) tia nam giua 2 tia

+)hai goc bang nhau 

neu cac ban thay dung thi h cho minh nhe

Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù bằng \(90^o\)

Chứng minh:

Giải:
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) nên:

\(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\) nên:

\(\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\widehat{zOy}\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)=\frac{1}{2}.180^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\frac{1}{2}.\widehat{zOy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)

\(\Rightarrow\) Om _|_ On

Vậy Om _|_ On

Bạn tự vẽ hình nha 

a) Vì hai góc xÔy và yÔz là hai góc kề bù \(\Rightarrow\)góc xÔz = 180 độ

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Oz mà xÔz > xÔy ( 180 độ > 60 độ) thì tia oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Ta có : xÔy + yÔz = xÔz

                     yÔz = xÔz - xÔy

                     yÔz  = 180độ - 60độ

                      yÔz  = 120độ

b) Vì tia Om là tia phân giác của yÔz

\(\Rightarrow\)yÔm = zÔm = yÔz/2 = 120/2 = 60độ

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Om mà xÔy + yÔm = xÔm thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om

Ta có : xÔy + yÔm = xÔm       (1)

            xÔm          = 60 + 60

            xÔm          = 120độ

mà xÔy = yÔm = 60độ 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tia Oy là tia phân giác của xÔm

Vì Oy là tia p/g của góc mOk

=> yOk = 1/2 . mOk

Vì Ox là tia p/g của góc nOk

=> xOk = 1/2 . nOk

=> yOk + xOk = 1/2 . mOk + 1/2 . nOk

=> xOy = 1/2 ( mOk + nOk )

mà theo đề bài ta có mOk và nOk kề bù

=> xOy = 1/2 . 180

=> xOy = 90độ

=> Ox vuông góc với Oy ( đpcm )

bn tự kẻ hình nha

ta có: Ox là tia phân giác của góc nOk

=> góc xOk = góc nOk/2

=> góc nOk = 2. góc xOk

ta có: Oy là tia phân giác của góc mOk

=> góc yOk = góc mOk/2

=> góc mOk = 2. góc yOk

ta có: góc nOk và góc mOk kề bù

=> góc nOk + góc mOk = 180 độ

thay số: 2.góc xOk + 2. góc yOk = 180 độ

2. ( góc xOk + góc yOk) = 180 độ

góc xOk + góc yOk = 90 độ

mà Ox, Oy nằm khác phía với nhau, bờ là Ok

=> Ok nằm giữa Ox,Oy

=> góc xOk + góc yOk = góc xOy = 90 độ

=> góc xOy = 90 độ

=> Ox vuông góc với Oy

bn tự kẻ hình nha

ta có: Ox là tia phân giác của góc nOk

=> góc xOk = góc nOk/2

=> góc nOk = 2. góc xOk

ta có: Oy là tia phân giác của góc mOk

=> góc yOk = góc mOk/2

=> góc mOk = 2. góc yOk

ta có: góc nOk và góc mOk kề bù

=> góc nOk + góc mOk = 180 độ

thay số: 2.góc xOk + 2. góc yOk = 180 độ

2. ( góc xOk + góc yOk) = 180 độ

góc xOk + góc yOk = 90 độ

mà Ox, Oy nằm khác phía với nhau, bờ là Ok

=> Ok nằm giữa Ox,Oy

=> góc xOk + góc yOk = góc xOy = 90 độ

=> góc xOy = 90 độ

=> Ox vuông góc với Oy

bạn qua trang hoc.24 thử đi

k cho mk nha

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 

xet hai goc ke bu xOy va yOz 

tia phan giac goc xOy la On    ; tia phan giac goc yOz la Om

theo de bai ta co goc nOy = 1/2 xOy 

                               mOy = 1/2 yOz

suy ra mOn = nOy + mOy = 1/2 (xOy + yOz )=1/2.180=90(DPCM!)

Gọi góc xOy kề bù với góc yOz. Ot là tia phân giác của xOy. Ot' là tia phân giác của xOz. ( bạn tự vẽ hình nha)

Ta có:

Ot là tia phân giác của xOy nên góc xOt = tOy = \(\frac{1}{2}\)xOy

Ot' là tia phân giác của xOz nên góc yOt' = t'Oz = \(\frac{1}{2}\)yOz

=> góc tOy + yOt' = \(\frac{1}{2}\)xOy + \(\frac{1}{2}\)yOz = \(\frac{1}{2}\)(xOy + yOz)

Mà góc xOy + yOz = 180 (độ)

Do đó tOy + yOt' = \(\frac{1}{2}\)(xOy + yOz) = \(\frac{1}{2}\)x 180 (độ) = 90 (độ)

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau ( bằng 90 độ)

k mình nha <3 thanks

Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z

Ta có 

y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g)  (1)

y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g)  (2)

x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)

Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ 

=> t0t' = 90 đọ 

hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

 Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Ta có

Hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) là 2 góc kề bù => \(\alpha+\beta=180^o\)

=> \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\)

mà \(\alpha+\beta\) = 180^o

nên \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)

Vậy, góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông