\(\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+...+\frac{4}{99\cdot101}-x-\frac{200}{101}=1\)

\(\frac{4}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)-x=1+\frac{200}{101}\)

\(\frac{4}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)-x=\frac{301}{101}\)

\(\frac{4}{2}\cdot\frac{100}{101}-x=\frac{301}{101}\)

\(\frac{200}{101}-x=\frac{301}{101}\)

\(\Rightarrow x=\frac{301}{101}-\frac{200}{101}=1\)

Ta có : \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}-x-\frac{200}{101}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}=1+\frac{200}{101}+x\)

=> \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}=\frac{301}{101}+x\)

=> \(2\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\right)=\frac{301}{101}+x\)

=> \(2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)=\frac{301}{101}+x\)

=> \(2\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{301}{101}+x\)

=> \(2.\frac{100}{101}=\frac{301}{101}+x\)

=> \(\frac{200}{101}=\frac{301}{101}+x\)

\(\Rightarrow x=\frac{301}{101}-\frac{200}{101}=1\)

Đáp án B

bài này dạng lớp 6 nha

 1 x 3 x5 x.....x199=1.2.3.......200/2.4.6.....200=1.2.3....200/1.2.2.2.2.3....100.2=1.2.3......100.....200/1.2.3....100.2.2......2=101.....200/2.2...2

=101/2.102/2.....200/2

vậy ....

*\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}\)....\(\frac{99^2}{99.100}\)

=>\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{99}{100}\)

=>\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1}{100}\)

=>100x=200

=>x=2

Với x > 0  

ta có 

x + 1/101 + x  + 2/101 + ... + x + 100/ 101  = 101x 

=> 100x  + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100)/101  = 101x 

=>  5050/101 = 101 x - 100x 

=> x = 50 

x < 0 ta có :

   -x - 1/101 - x - 2/101 - ... - x - 100/101 = 101x 

=> - 100x - ( 1 + 2 + .. + 100)/101  = 101x 

=> 5050/101  = -100x - 101x

=> 50          = -201x 

=> x = 

thang Tran trả lời sai, x chỉ có thể lớn hơn 0 thôi, ta có : VT= |x+1/101|+|x+2/101|+|x+3/101|+...+|x+100/101| >= 0

Mà VT=VP =)) VP= 101x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0 mà 101 >= 0 =)) x >= 0

<sau đó mới làm giống TH x>0 của bn í>

 SAi vậy mà bn vẫn ak???

Do |x + 1/101| + |x + 2/101| + |x + 3/101| + ... + |x + 100/101| > 0 với mọi x 
mà |x + 1/101| + |x + 2/101| + |x + 3/101| + ... + |x + 100/101| = 101x 
=> x > 0 
Với x > 0 
=> x + 1/101 + x + 2/101 +....+ x + 100/101 = 101x 
<=> x = (1 + 2 + 3 + ... + 100)/101 = 50

( bn xem lại đầu bài giúp mk nha! )

ta có: \(f_{\left(x\right)}=3x^{1800}.x^{200}+5+4x^{101}.x^{99}+3x^{15}.x^5+2.x^2+2000\)

          \(f_{\left(x\right)}=3x^{2000}+4x^{200}+3x^{20}+2x^2+2005\)

mà \(3x^{2000}\ge0;4x^{200}\ge0;3x^{20}\ge0;2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow3x^{2000}+4x^{200}+3x^{20}+2x^2\ge0\)

mà \(2005>0\Rightarrow3x^{2000}+4x^{200}+3x^{20}+2x^2+2005>0\)

=> Không tồn tại giá trị của x để f(x) =0