T + n = 10 + 100 + 1000 + 10000 + ... + 10000...0000 ( n chữ số 0 ) 

T + n = 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n

10 ( T + n ) = 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n+1

9 ( T + n ) = ( 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n + 1 ) - ( 10^1 + 10^2 + 10^3  + ... + 10^n ) 

9 ( T + n ) = 10^n+1 - 10^1 = 10^n+1 - 10 

9 T + 9n = 10^n+1 - 10

9 T         = 10^n+1 - 10 - 9n = 9999....9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n

 T           = 9999...9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n / 9 = 1111...1110 - n 

(9+99+999+9999+...........+999.....99999)+100

=(10+100+1000+......+100000.......000)-100

=1111111......1110(99 chu so 1)- 100

   9 + 99 + 999 + .....................+ 99999..999 ( 100 chữ số chữ số 9 )

= 9 + 9 * 11 + 9 * 111+........+ 9 * 111..11 ( 100 chữ số chữ số 1)

= 9 *  ( 1 + 11 + 111 + ... + 1111..1)( 100 chữ số chữ số 1)

= 9 *               A

= .... ( các bạn tự tính kết quả nhé )

cách tính của hoang quan chậm hơn mà khó hiểu hơn nữa

\(A=9+99+999+9999+......+9999......9.\)

\(=1\cdot9+11\cdot9+111\cdot9+1111\cdot9+......+1111.....1\cdot9\)

\(=9\left(1+11+111+1111+.......+1111....1\right)\)

=9(1+11+111+1111+....+11111111)

=9.12345678 

kết quả ghi re chẳng đc j nên để thế này cho gọn

#Học-tốt

- Đặt \(A=9+99+999+9999+99999+...+99999999\)

- Ta có: \(A=9+99+999+9999+99999+...+99999999\)

      \(\Leftrightarrow A=9.\left(1+11+111+1111+11111+...+11111111\right)\)

      \(\Leftrightarrow A=9.12345678\)

       \(\Leftrightarrow A=111111102\)

Vậy \(A=111111102\)

!!@#!@ ^_^ Bn hok tốt nha ^_^ $!@#@!#

21111102

= 111111102

111111102

9 . 1 + 9. 11 + 9.111 + 9.1111 + 9.11111 + 9.111111 + 9.1111111 + 9.11111111 + 9.111111111 + 9.1111111111