Vì ƯCLN ( a;b ) = 360 : 60 = 6 nên ta có a = 6 . m ; b = 6 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a . b = 360 nên thay vào ta có:

6 . m . 6 . n = 360

\(\Rightarrow m.n=360:6:6\)

\(\Rightarrow m.n=10\)

Do m,n là hai số nguyên tố cùng nhau nên:

Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 ; b = 30

Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 ; b = 12

Vậy a ; b \(\in\left\{\left(12,30\right);\left(30,12\right)\right\}\)

Do ƯCLN(a,b)=5

=> a = 5 x m; b = 5 x n (m,n)=1

=> BCNN(a,b) = 5 x m x n = 60

=> m x n = 60 : 5 = 12 

Giả sử a > b

=> m > n do (m,n)=1

=> m = 12; n = 1 hoặc m = 6; n = 2 

+ Với m = 12; n = 1 thì a = 5 x 12 = 60; b = 5 x 1 = 5

+ Với m = 4; n = 3 thì a = 5 x 4= 20; b = 5 x 3 = 15 

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (60;5) ; (20;15) ; (5;60) ; (15;20)

5 và 60 nha bạn.

freya làm đúng rồi^_^

Ta có : ƯCLN(a,b)=5 => a = 5m , b = 5n và ƯCLN(m,n)=1  với ( a > b ) => m > n  

=> a.b=5m.5n=25.mn=300

=> mn=300 : 25 = 12

Ta có bảng liệt kê sau : 

Vì  ƯCLN ( a ; b ) = 5 và BCNN ( a ; b ) = 60

=>  ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a; b ) = 5 . 60 = 300 = a.b

Có ƯCLN ( a ; b ) = 5

=> a chia hết cho 5 = 5k

     b chia hết cho 5 = 5q ( k ; q ) = 1

=> a.b = 5k . 5q

           =( 5 . 5 ) .( k . q )

           =  25 . kq = 300

=> kq = 300 : 25 = 12

Ta có bảng

Vậy ( a ; b ) = ( 300 ; 25 ) ; ( 25 ; 300 ) ; ( 75 ; 100 ) ; (  100 ; 75 )

Thank dat dang

Theo công thức ta có:

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360

=> UCLN(a,b)=6

Đặt: a=6m; b=6n

=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}

=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}

b, tương tự cách làm trên

a) a.b=360,BCNN(a,b)=60

Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           ƯCLN(a,b).60=360

               ƯCLN(a.b)=6

Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1

thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được

                                6m.6n=360

                                36mn=360

                                   mn=10

do đó

(câu b gần giống )