Bài 1: Tìm tất cả các ước chung của hai số tự nhiên liên tiếp.

Bài 2: Tìm ước chung của:

a) 2n+1 và 3n+1

b) 5n+6 và 8n+7 ( với n là số tự nhiên )

Bài 3: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a.

Bài 4: Đội văn nghệ của trường gồm 60 năm và 72 nữ về huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hội hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ vào các tổ cho đều nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ? Khi đó mỗi tổ có mấy nam, nữ ?

Bài 5: Tìm các ước chung của 450 và 1500 biết rằng chúng là các số tự nhiên có hai chữ số.

_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n²+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

Bài tập:

Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)

Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) 

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.  

Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?

Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9. 

Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó. 

*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!* 

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho n chia cho 15 dư 9 và chia cho 35 dư 29

b, Tìm 2 số biết tổng hai số là 90 và ước chung lớn nhất của hai số là 15

c, chứng minh rằng các số sau là các số nguyên tố cùng nhau  2n + 3 và 21n + 4         2n + 1 và 3n + 1 

d, Tìm ước chung lớn nhất của các số sau                              18n + 3 và 21n + 4       9n + 13 và 3n + 4

e, chứng minh với mọi a,b <- N ta có                 ƯCLN(a,b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b)

Giúp Mình Với

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.

2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 .    Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.

3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.

4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.

5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.