Tìm x,y
\(\frac{x}{7}\)=\(\frac{9}{7}\)và x>y (x,y thuộc Z)
\(\frac{x-4}{y-3}\)=\(\frac{4}{3}\)và x-y=5
tìm x,y,z biết\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x.y=48
ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x.y=48
xét \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
đặt K vào \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
ta có
\(\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)
\(\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)
\(x.y=48\)
\(3K.4K=48\)
\(12K^2=48\)
\(K^2=48:12=4\)
\(K^2=2^2\Rightarrow K=2\)
*\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)
*\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)
*\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=2.7=14\)
vậy \(x=6;y=8;z=14\)
dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=k\) => x=3k,y=4k,z=7k
Thay vvao ta dc: x.y=48
3k.4k=48
12.\(k^2\)=48
k^2=4
k=4,-4
TH1: k=a
=> x=3k=>x=12
y va z lam tuong tu nhe
Con TH2 la -4
k cho m nha
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)Và \(x\cdot y=48\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=K\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)
\(\Rightarrow\frac{z}{7}=K\Rightarrow z=7K\)
Mà \(x\cdot y=48\)
\(\Rightarrow3K\cdot4k=48\)
\(\Rightarrow12K^2=48\)
\(\Rightarrow K^2=4\)
\(\Rightarrow K=2\)
Khi đó: \(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)
Vậy x=3;y=8 và z=14
Tìm các số hữu tỉ x,y,z
x (x+y+z) = -12 ; y (y+x+z) = 18 ; z (z+y+x) = 30
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và 3x + y - 2z = 42
x.y = z; y.z = 4x ; z.x = 9y
x.y = \(\frac{3}{5};y.z=\frac{4}{5};z.x=\frac{3}{4}\)
Tìm x,y,z biết :
\(\frac{3x}{4}=\frac{5}{y}=\frac{6z}{11}\) và X-Y+Z= -262
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}\)và x+y+z=1080
Tìm x,y,x biết:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\)và x+y-z=69
Ai nhanh mik tick ba cái nè
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow x=52;y=63;z=36\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.14=42\\y=3.21=63\\z=3.12=36\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\)
=> \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21};\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
Từ trên ta có:
\(\frac{x}{14}=3=>x=3.14=42\)
\(\frac{y}{21}=3=>y=3.21=63\)
\(\frac{z}{12}=3=>z=3.12=36\)
Vậy x = 42
y = 63
z = 36
ỦNG HỘ NHA
Tìm x và y biết x và y thuộc Z
\(\frac{2}{3}.x-\frac{y}{6}\)
Tìm x,y,z: a)\(\frac{x-3}{-4}\)=\(\frac{y+4}{7}\)=\(\frac{z-5}{3}\)và 3x-2y+7z=-48 b) \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{4}\)và xy =192 c)\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{-4}\)=\(\frac{z}{6}\)và xyz=15
TÌM 3 SỐ X,Y,Z \(\frac{x+2}{7}=\frac{y-3}{5}=\frac{z}{3}\) VÀ\(x+y-z=-17\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:
\(\frac{x+2}{7}=\frac{y-3}{5}=\frac{z}{3}=\frac{\left(x+2\right)+\left(y-3\right)-x}{7+5-3}=\frac{x+y-z-1}{9}=\frac{-17-1}{9}=-2\)
=> \(\frac{x+2}{7}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).7-2=-16\)
\(\frac{y-3}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5+3=-7\)
\(\frac{z}{3}=-2\Rightarrow z=\left(-2\right).3=-6\)
thưa cô theo em nghĩ thì phải là
\(\frac{x+2}{7}=\frac{y-3}{5}=\frac{z}{3}=\frac{\left(x+2\right)+\left(y-3\right)-z}{7+5-3}\) chứ ạ cô nhầm thì phải ạ
Tìm x, y,z:
a, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)và xy = 54
b,\(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)và \(x^2\)- \(y^2\)= 4 với xy > 0
c, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)và \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)và x+y+z =92
d, \(\frac{x^2}{9}\)= \(\frac{y^2}{16}\)và \(x^2\)+ \(y^2\)= 100
a. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(xy=54\Rightarrow2k3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)
\(k=3\Rightarrow x=6;y=9\)
\(k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9\)
b.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\Rightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Rightarrow16k^2=4\Rightarrow k^2=\frac{1}{4}\Rightarrow k\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
\(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=\frac{3}{2}\)
\(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{-5}{2};y=\frac{-3}{2}\)
c.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow x=20,y=30,z=42\)
d.\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\};y^2=64\Rightarrow y\in\left\{8;-8\right\}\)
Tìm x,y thuộc Z biết :
a) x/7=9/y và x>y
b)x-4/y-3=4/3 vã-y=5