1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8

2,

 a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?

b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp

3,

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x - 1 là bội số của x - 3

b) 2x + 1 là ước của 3x + 2

c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9

d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11

4,

Tìm số nguyên a, b, sao cho:

a) (2a - 1).(b2 + 1) = -17

b) (3 - a).(5 - b) = 2

c) ab = 18, a + b = 11

5,

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A = x2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất

b) B = 2022 - 20x20 - 22x22 đạt giá trị lớn nhất.

1. Chứng minh rằng không thể tồn tại hai số tự nhiên a sao cho a : 20 dư 8 , a : 12 dư 6

2 . Cho hai số tự nhiên a và b sao cho ( a - b ) chia hết cho 7 chứng minh rằng ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 

3 . ( 3 n + 4 ) chia hết cho ( n - 1 )

b , ( 3n + 2 ) chia hết cho ( 2n - 1 )

4 . Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016

- Hỏi có thể xóa đi mỗi lần 2 số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng làm liên tiếp như vậy kết quả cuối cùng của tổng S có băng ) hay không ? 

B1:Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989không?

B2:Có thể tìm đc 1 STN nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7 ,8 đc 1 số tròn chục không ?

B3 :Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là 1 số viết bởi sáu chữ số 1 hay ko?

B4:Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không

      Số 1993 có thể là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không ?

B5:Tìm số tự nhiên n biết 

1+2+3+4+.......+n=1999 hay ko?

        Giúp mình trong tối nay nhé?