Gọi x là quãng đường AB ( km ) 

Ta có \(\frac{x}{40}\)là thời gian dự định . 

Đổi 18 phút = \(\frac{18}{60}h=\frac{3}{10}\left(h\right)\)

\(\frac{1}{2}\)quãng đường là \(\frac{x}{2}\), thời gian đi \(\frac{1}{2}\)quãng đường là ( v = 40 ) 

\(\frac{x}{2.40}=\frac{x}{80}\)

\(\frac{1}{2}\)quãng đường đi với vận tốc 50 km/h .thời gian là : 

\(\frac{x}{2.50}=\frac{x}{100}\)

Ta có thời gian đi từ A -> B là : \(\frac{x}{80}+\frac{x}{100}=\frac{9.x}{400}\)

Mà theo đề bài ta có : 

\(\frac{x}{40}-\frac{3}{10}=\frac{9.x}{400}\)

<=> \(\frac{-9.x}{400}+\frac{x}{40}=\frac{3}{10}\)

<=> \(\frac{1}{400}.x=\frac{3}{10}\)

<=> \(x=400.\frac{3}{10}\)

<=> x  = 120 

Vậy quãng đường AB dài 120 km 

Thời gian khi tăng tốc lên 50km/h sẽ ngắn hơn thời gian dự tính là 18ph (0,3h).

=> thời gian dự tính là: 50x0,3/(54-40)=15:10=1,5 giờ

Độ dài quãng đường AB là: 40x1,5=60km

Đs: 60km

Mình đánh nhầm đấy, mẫu số là (50-40)=10

Giả sử xe chạy với vận tốc 50km/h trêm cả quãng đường AB hết số thời gian là t 

thì thời gian về đích sớm hơn là 18*2 = 36 phút = 3/5 giờ

Cũng với thời gian t nếu xe chỉ chạy với vận tốc 40km/h thì khi đó xe con cách B một khoảng là: 40*3/5 = 24 km

Hiệu 2 vận tốc là: 50-40 = 10km/h

thời gian xe chạy 50km/h hết quãng đường AB là: 24/10 = 2,4 h

Quãng đường AB dài: 50*2,4 = 120km

Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường AB là x (km)
Độ dài quãng đường AB là S = v . t = 40x (km)
Nửa quãng đường là S/2 = 40x/2 (km)
Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc dự định (40km/h)
Thời gian đi hết nữa quãng đường đầu là t1 = S/v1 = 20x/40 = 1/2x

Nửa quãng đường sau đi với vận tốc tăng hơn dự định (50km/h)
Thời gian đi hết nữa quãng đường sau là t2 = S/v2 = 20x/50 = 2/5x
Tổng thời gian đi hết quãng đường là t = t1 + t2 = 1/2x + 2/5x = 9/10x
Do thực tế ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút nên ta có: x - 9/10x = 18 => x = 180 (h)
Độ dài quãng đường AB là S = 40 . 180 =7200 (km)

có S=v.t => time dự định lúc đầu là S/40=t (*)
ta có hệ pt như sau : (S/2)/40 + (S/2)/50 = t - 18/60 (**)
từ  (*)(**) => t=3(h) => S= 120km

Đặt x là độ dài quãng đường AB ( ĐK x > 0 )

Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc là 40km/h là: x/40

Nhưng ô tô đã đi 1/2 quãng đường đầu là 40km/h nên 1/2 . x/40=x/80

    và 1 nửa quãng đường sau là 50km/h nên 1/2 . x/50=x/100

Vì đã đến B sớm hơn dự định là 18 phút =3/10 giờ

nên ta có x/40 - (x/80 +x/100)=3/10

=>x/40 - x/80 -x/100 =3/10   =>10x/400 - 5x/400 - 4x/400 = 120/400

<=> 10x - 5x - 4x =120    =>x = 120km

Vậy quãng đường AB dài 120km