Đừng có đăng IMO 2016 lên đây nữa. Đây là trang toán THCS mà!

gà

Cóc nhảy được số đề - xi - mét là

5 - 2 = 3 (dm)

Ếch nhảy được số đề - xi - mét là

5 + 3 = 8 ( dm)

        Đáp số: Cóc : 3 dm

                    Ếch : 8 dm

k cho mình nhìu nha. trên 2 cái
 

Bạn cóc nhảy được số dm là:

         5 - 2 = 3 ( dm )

Bạn ếch nhảy được số dm là:

         5 + 3 = 8 ( dm ) 

                        Đ/S: Cóc:3 dm

                                Ếch:8 dm

Con ếch mỗi giờ nhảy được 2m thì tụt xuống 1 nên ta có 

2 - 1 = 1 m

Vậy 8 : 1 = 8 giờ

Đ/s : 8 giờ

-ta có: từ A - F [ 6 chữ ]

 Ta lấy: 2023 : 6= 337 ( dư 1)

 từ vị trí A, con ếch nhảy 337 vòng, nhảy thêm 1 lần nữa (A => B), con ếch đang ở vị trí B

-ta lấy: 1000 : 6=166 (dư 4)

Từ vị trí B, con ếch nhảy 166 vòng, nhảy thêm 4 lần nữa ngược chièu kim đồng hồ ( B => A => F => E ), con ếch đang ở vị trí E

------------nếu mọi người thấy đúng thì cho mình 1 like nha---------------

khó

nu thế

Vì số bước nhảy từ đỉnh A đến điểm E là một số chẵn nên a2n−1=0a2n−1=0
Muốn chứng minh công thức đối với a2na2n ta dùng phương pháp quy nạp .
Muốn thế ta tìm công thức truy toán với a2na2n.
Gọi bnbn là số đường đi từ đỉnh C đến đỉnh E ( số đường đi từ G đến E cũng = bnbn)
Ta nhận thấy a1=a2=a3=0,a4=2a1=a2=a3=0,a4=2. Với n>2n>2 ta lại có:
a2n=2a2n−2+2b2n−2a2n=2a2n−2+2b2n−2 (1)
Điều này ứng với: bằng 2 bước nhảy đầu tiên hoặc là ếch trở về đỉnh A ( 2 đường đi), hoặc là chuyển tới một trong 2 đỉnh C hoặc G.
Ngoài ra: b2n=2b2n−2+a2n−2b2n=2b2n−2+a2n−2 (2)
Điều này ứng với: từ điểm C (hoặc G) với 2 bước nhảy ếch có thể hoặc đến B hoặc đến D ( đến H hoặc đến F) rồi trở về C ( hoặc về G), hoặc là đến A.
Lấy (2) - (1) từng vế ta được:
b2n=a2n−a2n−2b2n=a2n−a2n−2
hay b2n−2=a2n−2−a2n−4b2n−2=a2n−2−a2n−4 (3)
Thay (3) vào (2) ta được: a2n=4a2n−2−2a2n−4a2n=4a2n−2−2a2n−4
Với công thức này và các giá trị a2=0,a4=2a2=0,a4=2 ta có thể xác định lần lượt tất cả các số a2ka2k
Vấn đề còn lại là kiểm tra bằng qui nạp công thức:
a2n=1√2.((2+√2)n−1−(2−√2)n−1)a2n=12.((2+2)n−1−(2−2)n−1)
Thật vậy, cho rằng a2n−2=1√2.(xn−2−yn−2a2n−2=12.(xn−2−yn−2 và a2n−4=1√2.(xn−3−yn−3)a2n−4=12.(xn−3−yn−3) ta được:
a2n=1√2(4xn−2−4yn−2−2xn−3+2yn−3)a2n=12(4xn−2−4yn−2−2xn−3+2yn−3)
=1√2(xn−3(4x−2)−yn−3(4y−2))=12(xn−3(4x−2)−yn−3(4y−2))
=1√2(xn−3(6+4√2)−yn−3(6−4√2))=12(xn−3(6+42)−yn−3(6−42))
Mà (2+√2)2=6+4√2,(2−2√2)2=6−4√2(2+2)2=6+42,(2−22)2=6−42 nên a2n=1√2.((2+√2)n−1−(2−√2)n−1)a2n=12.((2+2)n−1−(2−2)n−1)