Bài 1:

ta có: \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A thuộc Z

=> 3/n-2 thuộc Z

=> n -2 chia hết cho 3

=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

nếu n - 2 = 1 => n = 3 (TM)

n-2 = -1 => n = 1 (TM)

n - 2 = 3 => n = 5  (TM)

n -2 = -3 => n = - 1 (TM)

KL:...

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = 3 thì n = 5

Nếu n - 2 = -3 thì n = -1

Vậy Để A nguyên khi và chỉ khi n = {-1;1;3;5}

ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\) \(=\frac{15}{14}>1\)

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=1,5< 2\)

=> 1 < S < 2

=> đ p c m

Mọi ngường giúp mình với

a. 9;13;10;18;-2

b.???

bài a) n=18;9;10;13

cậu giải chi tiết hộ mình

ko bt nha ko tên

@phan thi ly na bạn ko biết comment làm j dị

a) A=\(\frac{6n-4}{2n+3}\)

A = \(\frac{6n+3-7}{2n+3}\)

A = \(\frac{6n+3}{2n+3}-\frac{7}{2n+3}=3-\frac{7}{2n+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{7}{2n+3}\)phải nhỏ nhất

=> 2n + 3\(\in\)Ư(7) = { 1;7;-1;-7}

mà 2n+3=-7 là nhỏ nhất => n=-5 để A đạt giá trị lớn nhất = 10

các phần khác làm tương tự nhé

Umk , cảm ơn. Bạn giúp mình với nhé.

để a=\(\frac{12-n}{8-n}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)12-n\(⋮\)8-n

\(\approx\)4+(8-n) \(⋮\)8-n

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)8-n \(\Rightarrow\)8-n\(\in\)Ư(4)=1,2,4,-1,-2,-4

nếu 8-n =1 

suy ra n=7

nếu 8-n=2

suy ra n=6

nếu 8-n =4

suy ra n=4

nếu 8-n=-1

suy ra n=9

nếu 8-n=-2

suy ra n=10

nếu 8-n =-1

suy ra n=9

vậy n=9,10, bạn tự xem tiếp mình làm tắt vài chỗ

mình sửa có 1 chỗ 8-n = -4 mình viết nhầm thành -1

nếu 8-n =-4

suy ra n=12

cam on 

\(D=\frac{n-12}{n-5}\)

Ta có :\(D=\frac{n-5-7}{n-5}\)

          \(D=\frac{n-5}{n-5}-\frac{7}{n-5}\)

          \(\Rightarrow D=1-\frac{7}{n-5}\)

          Để \(D\in z\)

          \(\Rightarrow7⋮n-5\)

          \(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)=\left(-7;7;1;-1\right)\)

          \(\Rightarrow n\in\left(-2;12;6;4\right)\)

          Vậy để \(D\in Z\)

           thì \(n\in\left(-2;12;6;4\right)\)

\(E=\frac{2n+14}{n+4}\)

\(E=\frac{2n+8+6}{n+4}=\frac{2\left(n+4\right)+6}{n+4}\)

\(E=2+\frac{6}{n+4}\)

suy ra để \(\frac{2n+13}{n+4}\in Z\)

thì \(6⋮n+4\)

Vậy \(n+4\inƯ\left(6\right)=\left(-6;6;3;-3;2;-2;1;-1\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-10;2;-1;-7;-2;-3;-5\right)\)

Vậy để \(E\in Z\)

thì \(n\in\left(-10;2;-1;-7;-2;-3;-5\right)\)

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????///????????

Mik cho la thế này: n-12/n-5=1-(7/n-5)

2n+13/n+4=2+(5/n+4)