\(P\ge!x-3!+x^2+1\ge!x^2-x+3!+1\ge!\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}!+1\ge\frac{7}{4}\)

Đẳng thức khi y=0 ; x=1/2

sửa (x-3)^2

GTNN=5 khi x=3 và y=1

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0x\varepsilon r\\\left(y-1\right)^2\ge0y\varepsilon r\end{cases}}\)

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\) với mọi x.y \(\varepsilon\) R

=>biểu thức đạt giá trij lớn nhất là 5 tại

\(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

Để biểu thức đạt nhỏ nhất thì (2x-3)⁴ đạt nhỏ nhất.

Lại có: (2x-3)⁴=[(2x-3)²]² >=0

=> giá trị nhỏ nhất của nó là =0

=> giá trị nhỏ nhất là: -2

Đạt được khi x=3/2

\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\Rightarrow GTNN=1....x=3,5\)

Ta có \(:\)\(\left(x-3,5\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Để \(\left(x-3,5\right)^2+1\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left(x-3,5\right)^2=0\Rightarrow x=3,5\)

\(\Rightarrow\left(x-3,5\right)^2+1=0+1=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-3,5\right)^2+1\)là \(1\)tại \(x=3,5\)

Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|y-2\right|-3\ge-3\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> |y - 2| = 0 => y = 2

Vậy GTNN của \(\left|y-2\right|-3\) là - 3 tại y = 2

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-19\ge-19\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy ......................

Cảm ơn bạn nhiều nha!!!

a, Vì Iy-2I có giá trị tuyệt đối nên y là số âm hay dương đều được kết quả lớn hơn hoặc bằng không.

Vì vậy Iy-2I nhỏ nhất bằng o

Vì Iy-2I=0 

=>Iy-2I-3=0-3=(-3)

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2\)=>Có số mũ là chẵn nên x+1 là số âm thì \(\left(x+1\right)^2\)cũng sẽ là một số dương vì vậy \(\left(x+1\right)^2\)giá trị nhỏ nhất là 0.

=>\(\left(x+1\right)^2\)\(-19\) =0-19=(-19)

a;\(10-\left(y^2-25\right)^4\)

vì \(\left(y^2-25\right)^4\ge0\)c với mọi \(Y\varepsilon R\)=>\(10-\left(y^2-25\right)^4\le10\)

vậy giá trị lớn nhất của  biểu thức \(10-\left(y^2-25\right)^4\) là 1\(10< =>y^2-25=0=>y=5;y=-5\)

b;\(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\)=-\(-125-\left[\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\right]\le-125\)

=>giá trị lớn nhất của biểu thức \(-125-\left(x-4\right)^2-\left(y-5\right)^2\) là -125

\(< =>\left(x-4\right)^2=0;\left(y-5\right)^2=0=>x=4'y=5\)

Còn những câu khác thì sau bạn?

\(\left(2x-1\right)^2-3.\left(x+2\right)^2=4.\left(x-2\right)-5.\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3\left(x^2+4x+4\right)=4x-8-5.\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3x^2-7x-12=4x-8-5x^2+10x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x-11=14x-13-5x^2\)

\(\Leftrightarrow6x^2-25x+2=0\)

Tự làm tiếp nha

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

bạn giải tiếp giúp mk với được ko

Giải tới đây pt có 2 ngiệm\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{25+\sqrt{577}}{12}\\x_2=\frac{25-\sqrt{577}}{12}\end{cases}}\)