Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.

2. Xét hình chữ nhậtABCD và 1 điểm P bất kì trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P

a, Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của điểm P để tứ giác AMDB là hình thang cân.

b, Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên các đường thẳng AD và AB

Chứng minh EF // AC và E, F, P thẳng hàng

c, Chứng minh tỉ số các cạnh của HCN MEAF không phụ thuộc vào vị trí của P

d, Giả sử CP vuông góc vs BD. Tính các cạnh của HCM ABCD biết CP= 2,4 cm và PD/PB=9/16

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm
P trên cạnh BD ( P nằm giữa O và D ). Gọi M là điểm đối xứng với C qua P .
a) Chứng minh AMDB là hình thang. Xác định vị trí điểm P trên BD để AMBD
là hình thang cân.
b) Kẻ ME AD MF AB   , . Chứng minh rằng EF AC // và E F P , , thẳng hàng.
c) Trên cạnh AB lấy điểm X , trên DC lấy điểm J sao cho AX CJ  lấy N là
điểm tùy ý trên AD . Gọi G là giao điểm của XJ và NB , H là giao điểm của XJ và
NC . Tính diện tích của tứ giác AXJD theo S S ABCD  . Chứng minh rằng
S S S AXGN NHJD GBCH  
 

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm P trên cạnh BD ( P nằm giữa O và D ). Gọi M là điểm đối xứng với C qua P.

a) Chứng minh AMDB là hình thang. Xác định vị trí điểm P trên BD để AMBD là hình thang cân.

b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc AB. Chứng minh rằng EF // AC và E, F, P thẳng hàng.

c) Trên cạnh AB lấy điểm X , trên DC lấy điểm J sao cho AX=CJ, lấy N là điểm tùy ý trên AD. Gọi G là giao điểm của XJ và NB, H là giao điểm của XJ và NC . Tính diện tích của tứ giác AXJD theo diện tích ABCD =S. Chứng minh rằng S AXGN + S NHJD = S GBCH

d) Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho góc ADK = 15 độ và AB = 2BC . Chứng minh tam giác CDK cân

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD . O là giao điểm của hai đường chéo và 1 điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D) . Gọi M là điểm đối xứng của C qua P a)Cm: AMDB là hình thang. XÁc định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân b)Trên cạnh AB lấy điểm X, trên cạnh DC lấy điểm J sao cho AX=CJ, N là điểm tùy ý trên cạnh AD . Gọi G, H thứ tự là giao điểm của XJ với NB, NC 1/ tính diện tích tứ giác AXJD theo diện tích ABCD=s 2/ Cm: diện tích AXGN+diện tích NHJD=diện tích GBCH d) gọi K là điểm trên cạnh AB sao cho góc ADK=15 độ và AB=2 BC. Cm: tam giác CDK cân

Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo BD lấy điểm P,gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.

a, Tứ giác AMDB là hình gì ?

b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB,AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng .

c, Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phị thuộc vào vị trí của điểm P.

d, Giả sử CP vuông góc với BD và CP =2.4cm ,PD/PB=9/16.Tính các cạnh của hcn ABCD.

Cho hình chữ nhật ABCD .trên đường chéo BD lấy P,gọi M là điểm đối xứng của C qua P 
a)tứ giác AMDB là hình gì

b)gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB.AD.chứng minh EF//AC và 3 điểm E,F,P thẳng hàng
c)chưng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P 

d)giả sử CP vuông góc với BD và CP=2,4cm, PD/PB =9/16.tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đ­ường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
a, Tứ giác AMDB là hình gì?
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
c, Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
d, Giả sử CP\(⊥\) BD và CP = 2,4 cm, \(\frac{PD}{PB}=\frac{9}{16}\) 
. Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.