Gọi d là Ước chung lớn nhất của 5n+9 và 4n+7

=> 5n+9 chia hết cho d

     4n+7 chia hết cho d

=> 4( 5n + 9 ) - 5( 4n + 7 ) chia hết cho d

=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

Vậy 5n+9 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau 

4n+1 chia hết N

8n+4 chia hết N

<=> 4n+1 chia hết N => 8n+2 chia hết N

8n+2 chia hết N}

                           } 2chia hết cho N

8n+4 chia hết N}

Mà 2 là số nguyên tố nên 4n+1 và 8n+4 là hai số nguyên tố với mọi số tự nhiên N

Gọi ƯCLN(4n+3;3n+2) la d 

Ta có 

4n+3 chia hết cho d ; 3n+2 chia hết cho d 

=> 3.(4n+3) chia hết cho d ; 4.(3n+2) chia hết cho d 

=> 12n+9 chia hết cho d ; 12n+8 chia hết cho d 

=> 12n+9-(12n+8) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d= 1

Vậy  ƯCLN(4n+3;3n+2)=1

=>  4n+3 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Khắc Vinh chuyên gia đi lừa

vua sang ngay minh nen bang song

Đặt ƯCLN(4n+4;n+1)=d

=>4n+5 chia hết cho d

=>n+1 chia hết cho d=>4(n+1)=4n+4 chia hết cho d

=>(4n+5)-(4n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d=>d thuộc Ư(1)={1}

d=1=>4n+5 và n+1 nguyên tố cùng nhau  

nguyên tuấn minh:nhấn giữ shift và số 9  nhé

Gọi d la USC của 9n+7 và 4n+3

=> 4(9n+7)=36n+28 chia hết cho d

=> 9(4n+3)=36n+27 chia hết cho d

=> 36n+28 - 36n-27 =1 chia hết cho d => d=1

=> 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đặt ƯCLN ( 9n + 7 , 4n + 3 ) = d

=> \(\hept{\begin{cases}9n+7⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}4.\left(9n+7\right)⋮d\\9.\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}36n+28⋮d\\36n+27⋮d\end{cases}}\)=> ( 36n + 28 ) - ( 36n + 27 ) \(⋮d\)

=> 1 \(⋮d\)=> d thuộc Ư ( 1 ) = 1 Mà d lớn nhất => d = 1

Vậy 9n + 7 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯC của 9n+7 và 4n+3

Ta có: 9n+7=4(9n+7)=36n+28 chia hết cho d

          4n+3=9(4n+3)=36n+27 chia hết cho d

Suy ra:36n thuộc ƯC (28,27)

Ta có:28=2 mũ 2 nhân 7

         27=3 mũ 3

ƯCNN(28,27)=1

Suy ra:ƯC (28,27) =1

Suy ra: 1chia hết cho d và d bé hoặc bằng 1

Vậy 4n+3 và 9n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau