đáp án b

dễ tự làm

nhưng cho đáp án là b

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{2015\times2016}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2015\cdot2016}+\frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+...+\frac{2016-2015}{2015\cdot2016}+\frac{2017-2016}{2016\cdot2017}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)(làm gọn một chút)

\(1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)

A = 1X2 +2x3 +...+ 2016x2107

3A = 1x2x3 + 2x3x3 + ...+ 2016x2017x3

3A = 1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) + ... + 2016x2017x(2018-1)

3A = 1x2x3 - 1x2x0 +2x3x4 -1x2x3 +...+ 2016x2017x2018 - 2016x2017x2015

Ta loại trừ còn

3A = 2016x2017x2018 - 1x2x0

3A = 2016x2017x2018

A = 2016 x2017 x2018 : 3

A = 1x2 +2x3 +3x4 +...+ 2016 x 2017

3A = 1x2x3 + 2x3x3 +...+2016 x 2017 x3

3A = 1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) +...+ 2016x2017x(2018-2015)

1/1.1/2+1/2.1/3....+1/2015.1/2016+1/2016=1/1=1

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{2015x2016}+\frac{1}{2016}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}=1\)

chac la =1

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+.......+\frac{1}{2015\times2016}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(=1-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{2015}{2016}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{2015}{2016}\)

Mình giải theo lớp 6

  \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

 \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

  Ta loại các cặp số đổi của nhau như : \(-\frac{1}{2}\)và \(\frac{1}{2}\)thì còn

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{2016}{2017}\)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......+1/2016-1/2017

=1-1/2017

=2016/2017

xong rồi bạn ạ

=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2016-1/2017

= 1/1-1/2017

=2016/2017

k cho mk nhé mk ít điểm lắm . mk học lớp 5 rồi đúng 100 % đấy

tận cùng các số của từng nhóm :

2 + 6 + 2 + 0 + 0 + 2 + 6 + 2 + 0 + 0 .......

vậy cứ 5 nhóm thì tận cùng là :

2 + 6 + 2 = 10 . tận cùng là 0 

có số nhóm 2016 . 

vậy :

 2016 : 5 = dư 1 . 

vậy tận cùng là :
0 + 2 = 2 

đ/s : 2

đúng không ?

Đạt biểu thức là A

\(3A=1x2x3+2x3x3+3x4x3+4x5x3+...+2015x2016x3.\)

\(3A=1x2.3+2x3x\left(4-1\right)+3x4x\left(5-2\right)+4x5x\left(6-3\right)+...+2015x2016x\left(2017-2014\right)\)

\(3A=1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-...-2014x2015x2016+2015x2016x2017\)

\(3A=2015x2016x2017\Rightarrow A=672.2016.2017\)

A có chữ số tận cùng là 4

Ta có: 
1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12, 4 x 5 = 20, 5 x 6 = 0
6 x 7 = 42, 7 x 8 = 56, 8 x 9 = 72, 9 x 10 = 90, 10 x 11 = 110
Chữ số tận cùng của từng nhóm trên là: 2 + 6 + 2 + 0 + 0 = 0
Suy ra: Cứ 5 số thì tổng của các chữ số tận cùng của chúng bằng 0
Số nhóm của tổng trên là: 2015 : 5 = 453 (không có dư)
Vậy: Chữ số tận cùng của tổng là: 0

sửa đề \(C=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{2015.2016}\)

\(=3\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{2016}\right)=3.\frac{2015}{2016}=\frac{2015}{672}\)