Ta có: n³-3n²-3n-1=(n³-1)+(-3n²-3n-3)+3=(n-1)(n²+n+1)-3.(n²+n+1)+3

Để n³-3n²-3n-1 chia hết cho n²+n+1 thì: (n-1)(n²+n+1)-3.(n²+n+1)+3 chia hết cho n²+n+1

=>3 phải chia hết cho n²+n+1

=>n²+n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

*n²+n+1=1

<=>n²+n=0

<=>n.(n+1)=0

<=>n=0 hoặc n=-1 (thỏa mãn cả hai)

*n²+n+1=-1

<=>n²+n+2=0 (vô lí vì: n²+n+2=(n+1/2)²+5/4 >0)

*n²+n+1=3

<=>n²+n-2=0

<=>n²-n+2n-2=0

<=>n.(n-1)+2.(n-1)=0

<=>(n-1)(n+2)=0

<=>n=1 hoặc n=-2 (thỏa mãn cả hai)

*n²+n+1=-3

<=>n²+n+4=0 (vô lí vì n²+n+4=(n+1/2)²+15/4>0)

Vậy n=-1;0;1;-2 thì n³-3n²-3n-1 chia hết cho n²+n+1

Ta có: n³-3n²-3n-1=n³-4 -3(n²+n+1) chia hết cho n²+n+1

nên n³-4 chia hết cho n²+n+1

n³-1 chia hết cho n²+n+1

nên 3 chia hết cho n²+n+1

thử các TH ra

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

3n+13 chia hết cho n+1=> 3n+3+10 cg chia hết cho n+1=>3*(n+1)+10chia hết cho n+1=> 10 chia hết cho n+1=> tìm n

3n - 1 ⋮ n - 2

<=> 3n - 6 + 5 ⋮ n - 2

<=> 3(n - 2) + 5 ⋮ n - 2

=> 5 ⋮ n - 2

Hay n - 2 ∈ Ư(5) = { ± 1; ± 5 }

Ta có bảng sau :

Vậy x = { - 3; 1 ; 3 ; 7 }

a.n + 7 chia hết cho n+2

=> n + 2 + 5 chia hết cho n+2

=> 5 chia hết cho n+2

=> n + 2 thuộc tập hợp các số : 5;-5;1;-1

=> n thuộc tập hợp các số : 3;-7;-1;-3

b.9-n chia hết cho n-3

=> 6 - n - 3 chia hết cho n-3

=> 6 chia hết cho n-3

=> n -3 thuộc tập hợp các số : 1;-1;6;-6

=> n thuộc tập hợp các sô : 4;2;9;-3

Giải hết ra dài lắm

k mk nha