Đặt \(A=\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)\)

Nếu \(a\ge1\Rightarrow A\ge\left(2008.1+3b+1\right)\left(2008^1+2008.1+b\right)\)

\(\Rightarrow A\ge\left(2009+3b\right)\left(4016+b\right)>225\)

Vậy \(a=0\Rightarrow A=\left(3b+1\right)\left(1+b\right)=225\)

\(3b+1\)chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3b+1=25\)

\(\Rightarrow3b=24\Rightarrow b=8\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;8\right)\right\}\)

doi ti

đăng ảnh hot girl này anh em ngắm đi rồi nhận xét

Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b là 2 số lẻ.

Nếu a 0 2008a + 2008a là số chẵn để 2008a + 2008a + b lẻ b lẻ

Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó  2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)

Vậy a = 0

Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225

Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25

3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1  

Vậy a = 0 ; b = 8.

**** NHE

Xét \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+b\right)=225\)có \(225\) là số lẻ nên  \(2008^a+3b+1\) và \(2008^a+b\) phải cùng là số lẻ

\(+\)Nếu \(a\ne0\) thì \(2008^a+b\) nhận giá trị là một số chẵn. Như vậy, để giá trị của \(2008^a+b\) lẻ thì \(b\)phải là một số lẻ. 

Suy ra \(3b\) nhận giá trị lẻ. Từ đây, ta dễ dàng chứng minh được \(2008^a+3b+1\)nhận giá trị chẵn (vô lí)

\(+\)Nếu \(a=0\) thì \(\left(2008.0+3b+1\right)\left(2008^0+b\right)=225\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

\(\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15\)

Vì \(a;b\in N\) nên \(3b+1>b+1\)nên \(3b+1=225;75;45;25\)và \(b+1=1;3;5;9\)

Mặt khác, ta có: \(3b+1\)chia cho  \(3\) dư \(1\)

Do đó: \(3b+1=25;b+1=9\)

\(\Rightarrow b=8\)

Vậy, \(a=0;b=8\)

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1).(20080+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8

Vậy a=0; b=8
 

225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.

+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)

+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1)(2008.0+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15

+ Ta có b là số tự nhiên nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8

Vậy a=0; b=8

a=0,b=8