Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: (x-y)(x+y)=z^2 và 4y^2=5+7z^2. Tính giá trị của biểu thức S= 2x^2 + 10y^2 - 23z^2

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

\(\Rightarrow\text{S= 12y^2 - 21z^2}\)

\(\Rightarrow\text{S= 3(4y^2 - 7z^2)}\)

Mà: 4y^2=5+7z^2

suy ra S=3*5=15

Giá trị tuyệt đối của 1 số không thể là số nguyên âm . 

Nen \(\left|x\right|=0;\left|x-2\right|=0\)vì 2 thừa số phải là số nguyên dương . chỉ có 0 + 0 = 0

\(!\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

\(!\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x=0+2=2\)

=> bài toán không có kết quả x . Vì 1 bên có kết quả là 0 , bên kia lại có kết quả là 2.

Ta có :

\(\left|x\right|\ge0\)

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

Mà đề cho \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|x-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{cases}}}\)

Vì trong một biểu thức không thể có một ẩn mà nhận 2 giá trị 

Nên không có giá trị x thõa mãn đề bài 

cảm ơn 2 bạn đã giúp mình làm bài này

=> 12 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12}

mà 2x+1 không chia hết 2

=> 2x+1 thuộc -1;1;-3;3

=> x thuộc -1 ; 0 ; -2 ; 1

Các bạn nhớ tìm cả x và y nhá

x=?

y=?

\(\frac{4x^2-6x+5}{2x-1}=2x-2+\frac{3}{2x-1}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Với 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

      2x - 1 = -1 => 2x = 0 => x = 0

      2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2

      2x - 1 = -3 => 2x = -2 => x = -1

Vậy x = {1;0;2;-1}

tui bít câu 2

3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:

TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                -2x-1-3+4x-6x-5=2014

                                -4x-9=2014

                                x=-2023/4 ( TM x<-5/6)

TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                         2x+1-3+4x-6x-5=2014

                                         0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)

TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó:  2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014

                                        2x+1+3-4x-6x-5=2014

                                        -8x-1=2014

                                        x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )

TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014

                            4x+9=2014

                             x=2005/4( TM x>3/4)

thế là xong. cái nào TM thì lấy

ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng

Để 5/2x+1 là số nguyên thì 5 phải chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(5)= 1;-1;5;-5

với 2x+1=1 thì x=0

với 2x+1=-1 thì x=-1

với 2x+1=5 thì x=2

với 2x+1=-5 thì x=-3

vậy x=0;-1;2;-3

Với C\(\inℤ\)để 5/2x+1 là giá trị nguyên

\(\Rightarrow5⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Vậy x ........................