a, chung minh tich cua 4 so tu nhien lien tiep cong 1 luon la so chinh phuong
b, tim so nguyen a de \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)
chung minh rang tich cua 4 so tu nhien lien tiep cong voi 1 la mot so chinh phuong
Gọi 4 stn liên tiếp là k, k+1, k+2, k+3
Ta có k(k+1)(k+2)(k+3)+1
= k(k+3)(k+1)(k+2)+1
= (k2 +3k)(k2 +3k+2)+1
Đặt k2 +3k = A
= A(A+2)+1
= A2 +2A + 1
= (A+1)2 => đpcm
#)Giải :
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3
Theo đề bài, ta có : \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)
\(=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)
\(=\left(a^3+3a+1-1\right)\left(a^3+3a+1+1\right)-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2-1^2-1\)
\(=\left(a^3+3a+1\right)^2\left(đpcm\right)\)
chung minh tich cua 4so tu nhien lien tiep cong 1 la so chinh phuong
a/ Hieu cac binh phuong cua 2 so tu nhien chan lientiep la 8 . tim hai so ay
b/ tong cac binh phuong cua 2 so tu nhien le lien tiep laf 2594. tim hai so ay
c/ chung minh rang so 3599 duoc viet duoi dang tich cua 2 so tu nhien khac 1
tim 3 so tu nhien lien tiep biet :
a) tong cua chung la 78
b) tich cua chung la 68880
A)Tich cua 4 so tu nhien lien tiep bang 3024 . Tim 4 so do
B)co ton tai 4 so tu nhien lien tiep nao de tich bang 2036 khong ?
Ai lam giup mik voi nhe minh tk cho !
cho A = 1.3.5...2011. chung minh rang trong 2 so tu nhien lien tiep 2A-1 ; 2A khong co so nao la binh phuong cua 1 so nguyen
Vì 2A = 2.1.3.5.....2011
Dễ thấy 2A chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
=> 2A không là bình phương của 1 số nguyên nào
VÌ 2A là chẵn => 2A - 1 lẻ, mà 2A- 1 ko chia hết cho 3, 5, 7,...,2011
( vì 2A chia hết cho các số đó)
Tương tự vậy ta thấy ngay 2A-1, 2A không là bình phương cảu bất kì số nguyên nào
1.So sanh A va B ma khong tinh gia tri cu the cua chung:
a)A=2008.2008;B= 2006.2010
b)A= 47.36+53; B= 4835+90
2.Tich cua 4 so tu nhien lien tiep la 3024.Tim 4 so do.
Ai tra loi dung la hoc sinh uu tu
chung minh rang tich ba so nguyen duong lien tiep khong la lap phuong cua mot so tu nhien
Ta gọi :3SND lần lượt là\(N,N+1,N+2\left(N\in Z\right)\)
\(N\left(N+1\right)\left(N+2\right)=\left(N^2+N\right)\left(N+2\right)=N^3+2N^2+N^2+2N=N^3+3N^2+2N\)
\(N^3< N^3+3N^2+2N< N^3+3N^2+3N+1\)
\(\Rightarrow N^3< N^3+3N^2+2N< \left(N+1\right)^3\left(1\right)\)
Vì \(N\)là SND nên từ \(\left(1\right)\)
Ta có:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)ko là LP của 1 STN
a) Tim 2 so tu nhien lien tiep co tich bang 1190
b) Tim 3 so tu nhien lien tiep co tich bang 2184
c) Tim 3 so tu nhien chan lien tiep co tich bang 4032
d) Tim 3 so tu nhien le lien tiep co tich bang 274 365
e)Tim so tu nhien n biet rang : 1+ 2 + 3 +....+ n = 1275
a) 34 và 35
b) 12, 13 và 14
c) 14, 16 và 18
d) 63, 65 và 67
e) 50
a,34 và 35
b, 12,13,14
c,14,16,18
d,63,65,67
e,50
A 34 và 35
B 12 , 13 và 14
C 14 , 16 và 18
D 63 , 65 và 67
E 50