Ta có : n chia hết cho 3 + n 

Suy ra : n chia hết cho 3

=> n thuộc B(3) = {....................-3;-6;-9;0;3;6;9;................}

S = (0,3,6,9,12,15,18...)

ta có : \(\frac{n}{3+n}=\frac{\left(3+n\right)-3}{3+n}\)

vì \(\left(3+n\right)⋮\left(3+n\right)\)để \(\frac{\left(3+n\right)-3}{3+n}\)nguyên \(\Leftrightarrow-3⋮\left(3+n\right)\Leftrightarrow\left(3+n\right)\inƯ\left(-3\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(-3\right)=1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow3+n=1\Rightarrow n=-2\)

\(\Rightarrow3+n=-1\Rightarrow n=-4\)

\(\Rightarrow3+n=3\Rightarrow n=0\)

\(\Rightarrow3+n=-3\Rightarrow n=-6\)

ta có : \(\frac{n}{n+3}=\frac{\left(n+3\right)-3}{n+3}\)

vì \(\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\)để \(\frac{\left(n+3\right)-3}{n+3}\)nguyên \(\Leftrightarrow-3⋮\left(n+3\right)\Leftrightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(-3\right)\RightarrowƯ\left(-3\right)=1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\)

\(\Rightarrow n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

\(\Rightarrow n+3=3\Rightarrow n=0\)

\(\Rightarrow n+3=-3\Rightarrow n=-6\)

vậy \(S=-6;-4;-2;0\)

hiểu chết liền

Ta có: 
n/(n + 3) = (n + 3 - 3)/(n + 3) = 1 - 3/(n + 3)
Để n/(n + 3) là số nguyên thì 3 ⋮ (n + 3)
Suy ra: (n + 3) ∈ Ư(3)
Ta có: Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Suy ra: n = {-6; -4; -2; 0}
Vậy: S = {-6;-4;-2;0}

ooop banana

Nếu em bấm Đúng cho tôi thì tôi sẽ giải giúp em

   Tôi là Quản Lí  của Online Math này 

Cảm ơn !!!

n=n+3-3 chia het cho n+3

vì n+3 chia hết cho n+3 nên 3 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc ước của 3

Neu n+3=3=>n=0

Neu n+3=1=>n=-2

Neu n+3=-1=>n=-4

Neu n+3=-3=>n=-6

Đáp số : n= 0;-2;-4;-6

em còn cô giải gấp em đang thi violympic 90 rùi

để n/n+6 là số nguyên thi N chia het cho n+6 

mà [n+6] chia hết cho[ơn+6]

=>[n+6]-n chia hết cho [n+6]

=>6 chia hết cho n+6 =>n+6 = 2 3 6 -2 -3 -6

=>n=-4 -3 0 -8 -9 -12

\(\frac{n}{n+3}=1+\frac{n}{3}\)

để \(\frac{n}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{n}{3}\in Z\)=>n\(⋮\)3 hay n thuộc Ư(3)

ước nguyên của 3 =-1;-3;1;3

vậy n =-1;-3;1;3

ta có n/n+3 = (n+3-3)/n+3 = 1 - \(\frac{3}{n+3}\)

để n/n+3 nguyên thì 3 chia hết cho n+3 suy ra n+3 là ước của 3

n+3 = 3

n+3=-3

n+3=1

n+3=-1

Để \(\frac{n}{n+3}\)có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow n⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)-3⋮n+3\)

Do \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow-3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy để n/n+3 có giá trị là số nguyên

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

Ta có: Để \(\frac{n}{n+3}\)là số nguyên thì \(n⋮n+3\)

Suy ra:n+3-3\(⋮n+3\)

Suy ra:-3\(⋮n+3\)

Suy ra:n+3\(\in\left[1;3\right]\)

Suy ra:n=0(n thuộc N)

Vậy:S={0}