Cho A=1 trên 2 , 3 trên 4 , 5 trên 6,.....,2015 trên 2016.Chứng tỏ rằng A2<1 trên 2017
Những câu hỏi liên quan
giúp mình câu hỏi này với các bạn ơiiiii: a= 7 mũ 2020 mũ 2019 - 3 mũ 2016 mũ 2015 trên 5 chứng tỏ a chia hết cho 2
cho M =1 trên 22+1 trên 32+1 trên 42+......+1 trên 20142+1 trên 20152
Chứng tỏ rằng giá trị của M không phải là một số tự nhiên
Câu 1
a) Chứng tỏ rằng 1/3 - 1/3^2 + 1/3^3 - 1/3^4 + 1/3^5 - 1/3^6 < 1/4
b) Cho A= 2015^2016 + 2016^2015 x 2015 và B= 1 + 2^2 + 3^2 + ......+2016^2. Tính AB có chia hết cho 5 không? Vì sao?
Cho dãy số gồm 2015 số nguyên dương đc sắp xếp như sau : a1, a2 ...a2015 . Chứng tỏ rằng luôn tìm được ở dãy số trên 1 số hoặc tổng của 1 số số chia hết cho 2015. ( a1 là số a thứ 1 nhé)
Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Vì a1 là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)
Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)
\(=5a_1+10⋮15\)
Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)
Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)
Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm lại
Ta thấy rằng nếu tồn tại một số \(a_n\)nào đó chia hết cho 15 thì bài toán được chứng minh (hoặc\(b_i\left(i=1,2,3,...,15\right)\)
Ta lập tổng : \(S_1=a_1\)
\(S_2=a_1+a_2\)
...
\(S_{2015}=a_1+a_2+...+a_{2015}\)
Lấy 15 số hạng bất kỳ ta có : Nếu không tồn tại số bi(i=1,2,3,...,15) chia hết cho 15 thì đem tất cả các số b1 chia cho 15 sẽ được số dư từ 1-15 trong khi đó từ 1 tới 2015 có 2015 số,theo nguyên lý dirichlet tồn tại ít nhất hai số có cùng số dư => có hiệu chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Tìm x
x - 1009 = (1+3+5+..............+2015) - (2+4+6+..................+2016)
Bài 2 : Trên tia Ox lấy 2 điểm E và F sao cho OE=9 cm, OF= 3cm.
a) Trong 3 điểm O;F;E điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ?
b) Tính độ dài đoạn thẳng FE ?
c) Gọi D là trung điểm của FE, chứng tỏ rằng F là trung điểm của OD.
Cho dãy số gồm 2015 số nguyên dương đc sắp xếp như sau : a1;a2;a3;...;a2015 . chứng tỏ rằng luôn tìm đc ở dãy số trên có một số hoặc tổng 1 số số chia hết cho 2015.
a1 tưc là số a thứ 1 nhé ,
Hình như bài này sử dụng định lí Đi rich lê.
Đúng 0
Bình luận (0)
1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + ........... + 2013 - 2014 - 2015 - 2016
tính tổng trên , mình cần gấp
1-2-3-4+5-6-7-8+............+2013-2014-2015-2016
= (1-2)-(3-4)+(5-6)-(7-8)+.......+(2013-2014)-(2015-2016)
= (-1)-(-1)+(-1)-(-1)+.........+(-1)-(-1)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho B=1/5+1/6+...+1/19.Hãy chứng tỏ rằng B >1
b)Tính nhanh giá trị biểu thức M=3/5+3/7+3/11 trên 4/5+4/7-4/11
c)Chứng tỏ rằng S<1 biết S=3/1x4+3/4x7+3x7x10+...+3/40x43+3/43x46
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+2015 trên n+2016 (với n thuộc N) đều là phân số tối giản.