Vì tia ON là phân giác của góc AOB suy ra \(\widehat{AON}=\widehat{NOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(1)

LẠi có OM nằm giữa hai tia OB và ON suy ra góc NOM + góc MOB = góc BON  (2)

Suy ra OM nằm giữa OB và OA

suy ra góc AOM + góc MOB = góc AOB (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra góc AOM + góc BOM = 2. (góc MON + góc MOB)

 góc AOM + góc BOM = 2. góc MON + 2.góc MOB

suy ra góc AOM - góc BOM = 2. góc MON  

Vì ON là phân giác của AOB suy ra \(AON=NOB=\frac{AOB}{2}\)

lại có OM nằm giữa hai tia OM và ON  suy ra BOM + MON = BON (1)

suy ra OM nằm giữa OB và OA

nên BOM + MOA = AOB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AOM >BOM

suy ra \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=MON+MOB\) (3)

từ (3) suy ra \(\frac{AOM}{2}-\frac{BOM}{2}=MON\)

\(=\frac{AOM-BOM}{2}\) (Đpcm)

Cậu tự thêm các kí hiệu góc vào nhé . 

tớ làm thế này hk bít có đúng ko:
vì ON là tia phân giác=>ON là tia nằm giữa hai tia OA và OB; OAN=NOB=1/2AOB
vì OM nằm giữa OB và ON
mà ON thuộc AOM => OM nằm giữa hai tia OA và OB
=>AOM + MOB= AOB
=> 2MON + MOB= AOB
2MON= AOB-MOB
Vậy MON= AOB-MOB/2

tự ra đề tự làm không ai k cho bạn đâu

* Tìm cách giải

Muốn so sánh hai góc BON và AOM ta cần tính số đo của chúng.

Đã biết số đo của góc AOM nên chỉ cần tính số đo của góc BON.

* Trình bày lời giải

Hai góc AOM và BOM kề bù nên  A O M ^ + B O M ^ = 180 ° .

⇒ B O M ^ = 180 ° − 60 ° = 120 ° . Vì  O M ⊥ O N   nên  M O N ^ = 90 °

Tia ON nằm trong góc BOM nên

⇒ B O N ^ = 120 ° − 90 ° = 30 ° . Vì  30 ° = 1 2 .60 ° nên  B O N ^ = 1 2 A O M ^