cho tam giác ABC. E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE=1/2 EC. Nối AE. I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI=2/3 AE . Nối và kéo dài BI, cắt cạnh AC tại D. biết diện tích tam giác AID là 16cm2. tính diện tích tam giác ABC
Hai tam giác ABE và ABC có chung cao hạ từ A xuống BC đáy BE=1/2 EC hay BE = 1/3 EC
Suy ra SABE = 1/3 SABC
Ta có hình vẽ :
Nối IC ta có :
+ dt ABI = 2/3 x dt ABE [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 1
+ dt ABE = 1/3 x dt ABC [Vì đáy BE = 1/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC] 2
Từ 1 và 2 ta có : dt ABI = 2/3 x 1/3 x dt ABC
= 2/9 x dt ABC
+ dt IEC = 1/3 x dt AEC [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE] 3
+ dt IBE = 1/3 x dt ABE [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 4
Từ 3 và 4 ta có : dt IEC + dt IBE = 1/3 x (dt AEC + dt ABE)
dt IBC = 1/3 x dt ABC
Phân số chỉ tỉ số giữa dt tam giác ABI và dt tam giác IBC là :
2/9 : 1/3 = 2/3 x (dt IBC)
- Vì dt ABI = 2/3 x dt IBC mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra đường cao kẻ từ A tới BD = 2/3 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID.
+ dt AID = 2/3 x dt CID [Vì chung đáy ID, đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID]
- Vì dt AID = 2/3 x dt CID mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ I tới AC nêm suy ra đáy AD = 2/3 x DC
+ dt AID = 2/3 x dt IDC [Vì đáy AD = 2/3 x DC, chung đường cao kẻ từ I tới AC]
Diện tích tam giác IDC là : 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Diện tích tam giác AIC là : 16 + 24 = 40 (cm2)
+ dt AIC = 2/3 x dt AEC [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE]
Diện tích tam giác AEC là : 40 : 2/3 = 60 (cm2)
+ dt AEC = 2/3 dt ABC [Vì đáý EC = 2/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC]
Diện tích tam giác ABC là : 60 : 2/3 = 90 (cm2)
cho tam giác ABC . e là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = 1/2 EC . nối AE . I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI =2/3 AE . Nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D . Biết diện tích hình tam giác AID là 16 cm2 . Tính diện tích hình tam giác ABC ?
mik đã đc cô giáo dạy bài này rùi nhưng mik ko nhớ cách giải mà nhớ đáp án là 90 cm vuông
Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
SABE = 1/3 SABC
SAEC = 2/3 SABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: SABI = 2/3 SABE
Suy ra:
SABI = (2/3 x 1/3) SABC = 2/9 SABC
SBIE = 1/2 SABI = 1/9 SABC
Ta lại có: SCIE = 2 SBIE
Suy ra: SCIE = 2/9 SABC
Ta có: SBIC = SBIE + SCIE = 1/9 SABC + 2/9 SABC = 3/9 SABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung ID nên ta có: SAID : SCID = 2/3
Suy ra: SCID = 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Suy ra: SAIC = SAID + SCID = 16 + 24 = 40 (cm2)
Vì: SAIC = 2/3 SAEC, suy ra: SAEC = 3/2 SAIC = 3/2 x 40 = 60 (cm2)
Vì: SAEC = 2/3 SABC, suy ra: SABC = 3/2 SAIC = 3/2 x 60 = 90 (cm2)
Cho tam giác ABC. E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE=1/2 EC. Nối A với E. I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI=2/3 AE. Nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D biết diện tích tam giác AID là 16cm2 Tính diện tích tam giác ABC
Nguyễn Thị Hương Quỳnh bạn có thể giải ra hộ mình ko ?
90 đấy cô giáo đã chỉ cho mình rồi
tai sao lai ra 90 cac ban co the giai ho minh ko?
Cho tam giác ABC . E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = 1/2 EC . Nối AE . I là một điểm nằm trên canh AE sao cho AI = 2/3 AE . Nối và kéo dài BI , cắt cạnh AC tại D . Biết diện tích tam giác AID là 16 cm2 . tính diện tích tam giac ABC là :
vong 15 moi mo dung ko
la 90 do nho tk cho minh nha
Cho tam giác ABC. E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE=1/2 EC. Nối A với E. I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI=2/3 AE. Nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D biết diện tích tam giác AID là 16cm2 Tính diện tích tam giác ABC
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Vũ Thị Hương Giang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
SABE
= 1/3 SABC
SAEC = 2/3 SABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: SABI = 2/3 SABE
Suy ra:
SABI = (2/3 x 1/3) SABC = 2/9 SABC
SBIE
= 1/2 SABI = 1/9 SABC
Ta lại có: SCIE
= 2 SBIE
Suy ra: SCIE
= 2/9 SABC
Ta có: SBIC = SBIE
+ SCIE
= 1/9 SABC + 2/9 SABC = 3/9 SABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung
ID nên ta có: SAID : SCID = 2/3
Suy ra: SCID = 16 : 2/3 = 24 (cm2)
:D
Cho tam giác ABC. E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = 1/2 EC. Nối AE, I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI = 2/3 AE. Nối và kéo dài BI, cắt cạnh AC tại D. Biết diện tích tam giác AID là 16cm2. Diện tích tam giác ABC là …
Cho hình tam giác ABC . E là một điểm nằm trên cạch BC sao cho BE = 1/2 EC. Nối AE . I la một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI = 2/3 AE . Nối và kéo dài BI , Cắt cạch AC tại D . Biết diện tích tam giác AID là 16 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC .
SDIE=1/2SAID=8
SBDE=1/2SDEC=2SBIE+16
SABE=1/2SAEC
=>SABI+SBIE=1/2(2SBIE+16+8+16)
=>SABI=20
Mà SABI=2/9SABC
=>SABC=90cm2
90 nha ban.ket ban voi minh nha
Cho tam giác ABC . E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = 1/2 EC . Nối AE . I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI = 2/3 AE . Nối và kéo dài BI , cắt cạnh AC tại D . Biết DT hình tam giác AID là 16 cm vuông . Tính DT hình tam giác ABC .
Kết quả bài này là 90 cm2
Giải bài này dài lắm nên mk ko giải ra đc đâu
Cho tam giác ABC . E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BÉ = 1/2 EC. Nối AE . I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI = 2/3 AE . Nối và kéo dài BỊ cắt cạnh AC tại D . Biết diện tích tam giác AID là 16cm2 . Tính diện tích tam giác ABC là .............................
