Cho tam giác ABC, có ^ABC=60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AH=AD.Gọi Ilà trung điểm của HD
Chứng minh rằng: Tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó hãy chỉ ra AI vuông góc với HD
mong mn giúp ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ . Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a. Tính số đo góc HAB
b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD
c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD
a. Tính số đo góc HAB
Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có
- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)
b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD
Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có
- DI = HI (I là trung điểm DH)
- cạnh IA chung
- AD = AH (giả thiết)
=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)
Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A
mà I là trung điểm DH
=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH
=> AI vuông góc HD(đpcm)
c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD
Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có
- AD = AH (giả thiết)
- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)
- cạnh AK chung
=> tam giác ADK = tam giác AHK
=> góc ADK = góc AHK
mà AHK = 90 độ
=> góc ADK = 90 độ
Ta có góc ADK = 90 độ
=> KD vuông góc AC
mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)
=> AB // KD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB10cm, BH6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABHtam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BDCE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADBtam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuôngBài 3:...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a. Tam giác ABC là tam giác gì, vì sao
b. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC [Dx cắt AC tại H]. CM BH là tia phân giác của góc ABC
c. Vẽ trung tuyến AM. CM tam giác ABC cân
giai hộ mk với ai giai dc tick 10 cái
cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông BC tại H
a)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của cạnh HD.CMR
Tam giác AHI và tam giác ADI
AI vuông HD
b) tia AI cắt cạnh HC tại K. cmr
tam giác AHK= tam giác ADK
KH=KD
C) cmr AB// KD
Bài 1: Cho tam giác ABC với ABAC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CNBM . a) Chứng minh góc ABIgóc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AMANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM AB . Chứng minh : tam giác ABDtam giác MBDD qua B vẽ đường thẳng xy vu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BEBC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CBCD.A, Chứng minh rằng tam giác AEBADCb, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cânc, Chứng minh rằng AD//HFd, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Đọc tiếp
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDCb, CM rằng BI.BA BM.BCc, CM góc BAM gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd, Cho AB 8cm, AC 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB13 cm. AH12 cm. HC16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2ED2-EB2Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC8:15 và BC51 cma/ Tính độ dài AB,ACb/ Tính diện tích tam giác ABC4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CEa/ Chứng minh rằng...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB=13 cm. AH=12 cm. HC=16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2=ED2-EB2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=8:15 và BC=51 cm
a/ Tính độ dài AB,AC
b/ Tính diện tích tam giác ABC
4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a/ Chứng minh rằng tam giác AEI=tam giác ADI
b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng.
AI KO LÀM THÌ ĐỪNG CMT DÙM CÁI!
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vs độ dài 3 cạnh AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm
a)Tam giác abc la tam giác gì? Vì Sao?
b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H).ch/minh:BH là tia phân giác của góc ABC
c)Vẽ trung tuyến AM.ch/minh tam giác ABM cân. cacs pạn giải lại giùm mình nhé!
a, ta có 32+42=25=52
=> AB2+AC2=BC2
Theo định lý pi ta go đảo, ta có tam giác ABC vuông tại A
b,Do tam giác ABC vuông tại A nên góc BAC= 90 độ hay góc HAB=90 độ
do đó tam giác ABH vuông tại A
xét tam giác ABH và tam giác DBH vuông tại A và tại D có
AB=BD , HB là cạnh chung
=>tam giác ABH= tam giác DBH(trường hợp cạnh huyền -cạnh góc vuông trong tam giác vuông)
=.>góc HBA=góc HBD
Đúng 0
Bình luận (0)