9-10+11-12+13-14+15-16=?
Bài 8- Tổng số điểm bài thi học kì hai môn Văn và Toán của 100 học sinh lớp 7
của một trường Trung học cơ sở Hòa Bình được ghi lại trong bảng sau :
7 13 12 11 11 10 9 18 12 11
12 4 5 6 18 7 9 11 8 11
7 6 8 8 13 8 12 11 9 12
10 13 19 15 10 1 8 13 16 11
5 17 16 10 1 12 15 11 14 5
6 9 10 9 5 14 15 7 6 8
13 9 10 14 10 16 9 15 9 14
10 11 12 6 13 8 7 9 15 15
7 10 4 13 10 9 10 10 13 7
6 2 8 12 18 10 11 7 17 8
Hãy cho biết :
a)Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? . Số các giá trị của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét
a) Dấu hiệu là điểm bài thi học kì của 100 học sinh lớp 7 của một trường Trung học Cơ Sở Hòa Bình. Số các dấu hiệu là 100
b) Bảng tần số
Giá trị (x) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
Tần số (n) | 2 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 13 | 11 | 8 | 8 | 4 | 6 | 3 | 2 | 3 | 1 | N=100 |
Nhận xét: Giá trị lớn nhất là 19, giá trị nhỏ nhất là 1; tần số lớn nhất là 13, tần số nhỏ nhất là 1.
Số giờ tự học tại nhà trong 1 tuần của 20 học sinh lớp 11 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Phương sai là:
A. 8,65
B. 8,55
C. 8,66
D. 8,56
Chọn A.
Lập bảng tần số- tần suất:
Phương sai của dãy số liệu trên là:
Số giờ tự học tại nhà trong 1 tuần của 20 học sinh lớp 11 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Số trung bình cộng là:
A. 12,9
B. 12,95
C. 12,8
D. 12,59
Chọn B
Lập bảng tần số- tần suất:
Số trung bình của dãy số liệu trên là:
x ¯ = ∑ . n i . x i N = 259 20 = 12 , 59
Bài 13: Dấu <, =, >
10 … 10 + 3
11 + 2…. 2 + 11
9 … 10 + 9
10 … 10 + 0
17 – 4 … 14 - 3
18 – 4 … 12
15 … 15 – 1
17 + 1… 17 + 2
12+ 5 … 16
16 … 19 - 3
15 – 4 … 10 + 1
19 – 3 … 11
10 < 10 + 3
11 + 2=2 + 11
9 < 10 + 9
10 = 10 + 0
17 – 4 > 14 - 3
18 – 4 >12
15 > 15 – 1
17 + 1<17 + 2
12+ 5 > 16
16 =19 - 3
15 – 4 =10 + 1
19 – 3 >11
9+10 - 11 +12 +13-14-15+16 + ...+ 2012+2013-2014-215+2016
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+16+12345678
Tính:17-16+15+14-13+12-11-10+9-8+7+6-5
(-10)+(-9)+(-8)+...+0+1+2+3+...+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
tại vị từ -10 đến 10 là =0 còn lại từ 11 đến 20=155 vay 0+0=155
\(\frac{1}{\sqrt{16}-\sqrt{15}}-\frac{1}{\sqrt{15}-\sqrt{14}}+\frac{1}{\sqrt{14}-\sqrt{13}}-\frac{1}{\sqrt{13}-\sqrt{12}}+\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}-\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{9}}\)
Với n > 0 Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{n+1-n}\)
\(=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{16}-\sqrt{15}}-\frac{1}{\sqrt{15}-\sqrt{14}}+...+\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{9}}\)
\(=\sqrt{16}+\sqrt{15}-\sqrt{15}-\sqrt{14}+...+\sqrt{10}+\sqrt{9}\)
\(\sqrt{16}+\sqrt{9}=3+4=7\)