Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chúng
Ai trả lời dc mik tk cho
nhớ giải cả bài nha !!!!
^_^
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Trả lời: Số giao điểm là
cho 2010 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.không có 3 đường thẳng đồng quy.tính số giao điểm của chúng
Mỗi đường thẳng cắt \(\text{2009 }\) đường thẳng còn lại tạo nên \(\text{2009 }\)giao điểm .
Mà có 2010 đường thẳng nên sẽ có : \(\text{2010.2009=4038090}\) (giao điểm )
Nhưng mỗi giao điểm lại được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là :
\(\text{4038090 : 2=2019045}\)( giao điểm)
Vậy có \(\text{2019045}\) giao điểm.
Bài 1:Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay là hợp số?
Bài 2:Cho 2006 đường thẳng trong đo có bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chung?
Bài 1:
Vì n là số nguyên tố,n>3 nên n = 3k+1 hoắc n = 3k+2.
*Nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)(3k+1)+2006
= 9k^2 + 3k+3k+2009 là hợp số.
*Nếu n = 3k+2 thì (n^2 + 2006) = (3k+2)(3k+2) + 2006
= 9k^2 + 6k+6k+2010 là hợp số.
Vậy n^2 + 2006 là hợp số vời n là số nguyên tố lớn hơn 3.
Bài 2:
Lấy 1 đường thẳng trong 2006 đương thẳng đã cho cắt 2005 đường thẳng còn lại,ta được 2005 giao điểm.Tiếp tục làm như vậy vơi 2005 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là : 2006.2005 = 4022030(giao điểm)
Nhưng như vậy,mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên số giao điểm thực tế có là :
4022030 : 2 = 2011015(giao điểm)
Đáp số:2011015 giao điểm
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chúng.
\(\frac{2006.\left(2006-1\right)}{2}\) = 2011015 ( giao điểm )
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui.Tính số giao điểm của chúng?
Lấy một đường thăng bấ kì trong số đó,mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại,có 2006 đường thăng nên ta có :2005.2006mỗi giao điểm được vẽ 2 lần nên ta có:
2005.2006/2=2011015 giao điểm
k mik với nha!thanks
Số giao điểm tất cả là:
2005 x 2006 : 2 = 2011015 (giao điểm)
Đáp số: 2011015 giao điểm
Mỗi đườg thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm .
Mà có 2006 đường thẳng ⇒có : 2005.2006 giao điểm . Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần ⇒ so giao diem thuc te la :
(2005.2006):2=1003.2005=2011015 giao điểm
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm mà có 2006 đường thẳng => có 2005 x2006 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đc tính 2 lần . Số giao điểm thực tế là :
2006 x 2005 : 2 = 2011015 ( giao điểm )
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau .Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chúng.
Ta thấy: mỗi đường thẳng tạo với 2005 đường thẳng còn lại được : 2006.2005=4022030 (giao điểm)
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên thực tế có :
4022030:2=2011015 (giao điểm)
Vậy có 2011015 giao điểm.
Một đường thẳng cắt ngang 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm
⇒⇒ Có 2006 đường thẳng nên sẽ có :
2005 . 2006 = 4022030 (giao điểm)
Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên có số giao điểm là :
4022030 : 2 = 2011015 (giao điểm)
Đáp số : 2011051 giao điểm
CHO 2006 ĐƯỜNG THẲNG TRONG ĐÓ BẤT KÌ 2 ĐƯỜNG THẲNG NÀO CŨNG CẮT NHAU.KHÔNG CÓ 3 ĐƯỜNG THẲNG NÀO ĐỒNG QUI.TÍNH SỐ GIAO ĐIỂM CỦA CHÚNG