Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK=IB.
a) CM: IC vuông góc với CK
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AK. CM: M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I là trung điểm của AC.Trên tia dối của tia IB lấy K sao cho
IK = IB.
a) Chứng minh rằng: IC vuông góc với CK
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AK.Chứng minh rằng:M,I,N thẳng hàng
Giúp mình với!
Bài làm
a) Xét tam giác AIB và tam giác CIK có:
AI = IC ( Do I là trung điểm AC )
\(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\)( Hai góc đối đỉnh )
BI = IK ( gt )
=> Tam giác AIB = tam giác CIK ( c.g.c )
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{ICK}\left(=90^0\right)\)
=> IC vuông góc với CK.
b) Ta có: IC vuông góc với CK
=> AC vuông góc với CK
AC vuông góc với AB
=> CK // AB .
Xét tam giác AKB có:
N là trung điểm AK
I là tủng điể, BK
=> IN là đường trung bình.
=> IN // AB.
Xét tam giác BKC có:
I là trung điểm BK ( Do IB = IK )
M là trung điểm BC
=> IM là đường trung bình.
=> IM // CK
Mà AB // CK
=> IM // IN
Mà IM và IN trùng trung vì có chung I
=> M, I, N thẳng hàng. ( đpcm )
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi I là trung điểm AC.Trên tia đối của tia IB lấy K sao cho IK=IB
CM:IC vuông góc với CK
Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AK.CM:M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) . AK là tia phân giác của góc BAC ( K € BC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của K trên AB, AC.
a. CM : KE= KF và AK là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = AC. Kẻ BB vuông góc IC (H € IC). CM BI>BC. Từ đó chứng minh HC < HI
c. Gọi S là trung điểm của IC. CM BH//AS.
d. Tìm điều kiện ▲ ABC để K là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC gọi I K lần lượt là trung điểm của BC Trên tia đối của tia IC lấy điểm M sao cho IM=IC Trên tia đối của tia KB lấy M sao cho KN=KB
CM AM=BC AM // BC
A là trung điểm của MN
cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy Q sao cho MA=MQ
CM: BQ song song ACCM: BC=AQGọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và QC. CM : I; M; K thẳng hàngCho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của MB lấy K sao cho MK=MB. Trên tia đối của MC lấy I sao cho NI=NC.
a) Tính góc ACK.
b) Chứng minh: IB//AC; AK//BC.
c) Chứng minh ba điểm I, A, K thẳng hàng.
d) Gọi P là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng.
xét tam giác ABM và tam giác CMK
AM = MC ( M là trung điểm của AC)
BM=MK
góc AMB =góc CMK
=> tam giác ABM và tam giác CMK( c.g.c)
=>goc BAC = goc ACK ( hai canh tuong ung )
ma goc BAC = 900
=> góc ACK= 900
mình đã trả lời hết các câu rồi nhưng mình ko may nhấn vào trang khác trên màn hình nên khi trả về thì không còn nên mình chỉ làm câu a cho mình xin lỗi nhưng nếu bạn còn cần thì mình giải ngày cho .cảm ơn bạn
Ai giải đc xin giải nhanh cho. đúng thì mik k
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:
a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2
Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:
a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN
Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của MB lấy K sao cho MK=MB. Trên tia đối của MC lấy I sao cho NI=NC.
a) Tính góc ACK.
b) Chứng minh: IB//AC; AK//BC.
c) Chứng minh ba điểm I, A, K thẳng hàng.
A) XÉT \(\Delta BAM\)VÀ\(\Delta KCM\)CÓ
\(AM=CM\left(GT\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(Đ/Đ\right)\)
\(BM=KM\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta KCM\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)hai góc tương ứng
HAY \(\widehat{ACK}=90^o\)
b) XÉT \(\Delta IBN\)VÀ\(\Delta CAN\)CÓ
\(IN=CN\left(GT\right)\)
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\left(Đ/Đ\right)\)
\(BN=AN\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IBN=\Delta CAN\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)hai góc tương ứng
hai góc này ở vị trí SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow IB//AC\left(đpcm\right)\)
VÀ\(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)
HAY\(\widehat{BAC}=\widehat{ACK}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow AK//BC\left(đpcm\right)\)
C)VÌ\(\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)
HAY\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow IA//BC\left(1\right)\)
MÀ\(AK//BC\left(CMT\right)\left(2\right)\)
TỪ (1)VÀ (2) => I,A,K THẲNG HÀNG
cho tam giác ABC vuông tại a (AB>AC) gọi M là trung điểm chủa BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA
a,CM tam giác MAC = tam giác MDB
b.Vẽ AH vuông góc với BC tại H , lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE .CM DB=CE
c,CM CE vuông góc với BE
d, Gọi N là trung điểm của DE , là giao điểm của BE VÀ CD
CM M,I,N thẳng hàng