Bài 1: Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp 
đó.Tính xác xuất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. 
Hướng dẫn 
* Số cách lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp là 10.9 = 90 (cách) 
* Nếu lần 1 lấy được bi đỏ và lần 2 lấy được bi xanh thì có 6.4 = 24 (cách) 
* Nếu lần 1 lấy được bi xanh và lần 2 cũng là bi xanh thì có 4.3 = 12 (cách) 

Xét các số có 9 chữ số khác nhau :

- Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên

- Có A⁸_{9 , cách chọn 8 chữ số tiếp theo}

Do đó số các số có 9 chữ số khác nhau là 9 . A⁸_{9  = 3265920}

- Có C⁴_{5  cách chọn 4 chữ số lẻ .}

- Đầu tiên ta xếp vụ trí cho chữ số 0 , do đó chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp

- Tiếp theo ta có A²₄ cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng 2 bên chữ số 0

- Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại

Gọi A là biến cố đã cho , khi đó n(A) = C⁴_{5 .} A²_{4 .} 6! = 302400

Vậy xác xuất cần tìm là : P(A) = 302400/3265920 = 5/54

Hướng dẫn :

Xét các chữ số có 9 chữ số khác nhau:

- Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên

- Có \(A_9^8\) cách chọn 8 chữ số tiếp theo 

Do đó các số có 9 chữ số khác nhau là \(9.A_9^8=3265920\)

Xét các số thỏa mãn đề bài : 

- Có \(C_5^4\) cách chọn 4 chữ số lẻ

- Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 ko thể đứng và cuối nên có 7 cách sắp xếp 

- Tiếp theo ta có \(A_4^2\) chọn cách xắp xếp và sắp xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên 

- Cuối cùng ta có 6. Cách xếp 6 chữ số ở vị trí còn lại 

Gọi A là biến cố đã cho, khi đó \(n"A"=C_5^4.7.A_4^2.6=302400\)

      - Vậy Xác Suất càn tìm là : \(P"A"=\frac{302400}{3265920}=\frac{5}{4}\)

Số có 4 chữ số có dạng

Số phần tử của không gian mẫu: n(S)=9.9.8.7=4536.

Gọi A: “ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt và lớn hơn 2500.”

TH1: a>2

Chọn a: có 7 cách chọn.

Chọn b: có 9 cách chọn.

Chọn c: có 8 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có:7.9.8.7=3528 .

TH2: a=3; b>5

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có 4 cách chọn.

Chọn c: có 8cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.4.8.7=224  (số).

TH3: a=2; b=5; c>0

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có1  cách chọn.

Chọn c: có 7 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.1.7.7=49(số).

TH4. a=2; b=5; c=0 ;d>0

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có 1 cách chọn.

Chọn  c: có 1 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.1.1.7=7(số).

Như vậy: n(A)=3528+224+49+7=3808

Chọn C.

x = 15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72;75

mình ko biết

x = 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60 ; 63 ; 66 ; 69 ; 72 ; 75 

Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.

Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Vậy số tự nhiên đó là 598

\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.

Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Vậy số tự nhiên đó là 598

Gọi số đó là a

Ta có : a chia 3 dư 1

          a chia 4 dư 2

          a chia 5 dư 3                                     => a - 2 chia hết cho 3,4,5,6,13

          a chia 6 dư 4

=> a - 2 \(\in BC\left(3,4,5,6,13\right)\)

Mà 4 = 2²                                          6 = 2.3

\(\Rightarrow BCNN\left(3,4,5,6,13\right)=2^2.3.5.13=780\)

\(\Rightarrow a-2=780\)

\(\Rightarrow a=780+2=782\)

Gọi số cần tìm là a

Ta có

a chia hết cho 8;10;18

=>a là bội của 8;10;18

=>a={360;720;1080;;1440;1800;2160;....}

Mà a vào khoảng từ1000 đến 2000

=>a={1080;1440;1800}

Vậy a={1080;1440;1800}