Những câu hỏi liên quan
NGuyễn Ngọc Hạ Vy
Xem chi tiết
NGuyễn Ngọc Hạ Vy
24 tháng 11 2018 lúc 19:23

Trong mặt phẳng cho 2009 điểm bất kì sao cho 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4

sửa lại đề nha

Bình luận (0)
Cua Trôi - Trường Tồn
Xem chi tiết
Khánh Vy
1 tháng 1 2019 lúc 21:10

M A B D N C P

Bình luận (0)

mk ko bt

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Cảnh Kyf
Xem chi tiết

làm sao cho chữ màu cam cam zậy bạn???

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Nguyên Phát
Xem chi tiết
Lãng Tử Băng Giá
26 tháng 3 2018 lúc 18:47

Gọi d là khoảng cách Ai AJ là 2 điểm xa nhau nhất trong các điểm thuộc tập S

 Giả sử Ak là điểm xa đường Ai Anhất. Ta có tam giác Ai AJAk có diện tích không lớn hơn 1(theo giả thiết). và là tam giác có Smax

 Từ các đỉnh Ai, AJ,Ak ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác.

Ta sẽ thu được 4 tam giác con bằng nhau và tam giac lớn nhất

Diện tích tam giác lớn nhất này không quá 4 đơn vị

 Tam giác lớn nhất này chứa cả 8065 điểm đã cho

(dễ chứng minh bằng phản chứng vì S của tam giác Ai AJAmax)

                Vì     

                      8065:4=2016 dư 1

Suy ra tồn tại 1 trong 4 tam giác con chứa không dưới 2017 điểm thuộc tập S thỏa mãn đề bài.

Bình luận (0)
Lãng Tử Băng Giá
26 tháng 3 2018 lúc 18:53

100% đúng luôn đó 

Bình luận (0)
Lãng Tử Băng Giá
26 tháng 3 2018 lúc 18:53

h cho mk nha

Bình luận (0)
Quang Đẹp Trai
Xem chi tiết
Lê Song Phương
22 tháng 5 2023 lúc 9:14

 Do số tam giác được lập từ n điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại 1 tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 

 Dựng tam giác DEF sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của EF, DF, DE. Khi đó vì \(S_{ABC}\le1\) nên \(S_{DEF}\le4\).  Ta sẽ chứng minh tam giác DEF chính là tam giác cần tìm. 

 Thật vậy, giả sử tồn tại điểm P trong số n điểm đã cho nằm ngoài tam giác DEF. Không mất tính tổng quát, giả sử P nằm khác phía BC đối với EF. Khi đó khoảng cách từ P đến BC sẽ lớn hơn khoảng cách từ A đến BC, dẫn đến \(S_{PBC}>S_{ABC}\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử tam giác ABC là tam giác có diện tích lớn nhất trong số các tam giác tạo thành từ n điểm đã cho \(\Rightarrow\) tam giác DEF thỏa ycbt

 Vậy ta có đpcm.

 ,

Bình luận (0)
Lê Song Phương
21 tháng 5 2023 lúc 9:20

Nếu bạn không xem được phần trả lời của mình thì vào trang cá nhân của mình xem nhé, tại câu trả lời của mình có vẽ hình nên nó không đăng lên được ngay.

 

Bình luận (0)
hung
Xem chi tiết
hung
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết