Giúp mình
Cho hình vuông có độ dài bằng 1m , trong hình vuông đó đặt 55 đường tròn , mỗi đường tròn có đường kính \(\frac{1}{9}\)m .
Chứng minh rằng tồn tại 1 đường thẳng giao ít nhất bảy đường tròn
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông có độ dài cạnh 1m.Trong hình vuông đặt 55 đường tròn ,mỗi đường có đường kính 1/9m .CMR: tồn tại 1 đường thẳng giao với ít nhất 7 đường tròn.
cho đường tròn đường kính AB=2, bên trong đường tròn vẽ bất kỳ 4 đoạn thẳng có độ dài bằng 1. chứng minh rằng luôn tồn tại một đường thẳng vuông góc hoặc song song vs AB và giao ít nhất 2 trong 4 đoạn thẳng đã cho
cho đường tròn đường kính AB=2, bên trong đường tròn vẽ bất kỳ 4 đoạn thẳng có độ dài bằng 1. chứng minh rằng luôn tồn tại một đường thẳng vuông góc hoặc song song vs AB và giao ít nhất 2 trong 4 đoạn thẳng đã cho
Bài này hôm qua mình giải rồi. bạn xem bài những bài giải lớp 9 ngày hôm qua sẽ có nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong một hình tròn bán kính n, đặt 4n đoạn thẳng có độ dài 1. Chứng mình rằng Có thể kẻ 1 đường thẳng song song hoặc vuông góc với 1 đường thẳng cho trước và cắt ít nhất 2 đoạn thẳng đã cho.
Giúp mik vs !!!
Giả sử \(d\) là \(1\) đường thẳng bất kì và \(d'\) là đường thẳng nào đó vuông góc với \(d.\) Kí hiệu độ dài các hình chiếu của đoạn thẳng thứ \(i\)ên các đường thẳng \(d\)và \(d'\)là ai và bi tướng ứng.
Vì độ dài của mỗi đoạn thẳng bằng 1 nên ai + bi >1, với mọi i = 1, 2, ..., 4n
Do đó ( a1 + ... +a4n ) + ( b1 + ... +b4n ) \(\ge\)4n
Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử a1 + ... +a4n \(\ge\) b1 + ... +b4n.
Theo nguyên lí Dirichet ta có: a1 + ... +a4n \(\ge\)2n
Vì tất cả các đoạn thẳng đều nằm trong hình tròn đường kính 2n nên tất cả chúng được chiếu xuống đoạn thẳng có độ dài 2n.
Nếu như các hình chiếu của các đoạn thẳng đã cho trên đường thẳng \(d\)không có điểm chung, thì sẽ có:
a1 + ... +a4n < 2n ( mâu thuẫn ! ) Do đó trên \(d\)phải có 1 điểm, hí hiệu là \(H\)là hình chiếu của ít nhất 2 điểm trên hai đoạn thẳng đã cho.
Đường vuông góc với \(d\)tại \(H\)( hoặc song song với \(d'\)và đi qua \(H\)) là đường thẳng cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử dd là 11 đường thẳng bất kì và d'd′ là đường thẳng nào đó vuông góc với d.d. Kí hiệu độ dài các hình chiếu của đoạn thẳng thứ iiên các đường thẳng ddvà d'd′là ai và bi tướng ứng.
Vì độ dài của mỗi đoạn thẳng bằng 1 nên ai + bi >1, với mọi i = 1, 2, ..., 4n
Do đó ( a1 + ... +a4n ) + ( b1 + ... +b4n ) \ge≥4n
Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử a1 + ... +a4n \ge≥ b1 + ... +b4n.
Theo nguyên lí Dirichet ta có: a1 + ... +a4n \ge≥2n
Vì tất cả các đoạn thẳng đều nằm trong hình tròn đường kính 2n nên tất cả chúng được chiếu xuống đoạn thẳng có độ dài 2n.
Nếu như các hình chiếu của các đoạn thẳng đã cho trên đường thẳng ddkhông có điểm chung, thì sẽ có:
a1 + ... +a4n < 2n ( mâu thuẫn ! ) Do đó trên ddphải có 1 điểm, hí hiệu là HHlà hình chiếu của ít nhất 2 điểm trên hai đoạn thẳng đã cho.
Đường vuông góc với ddtại HH( hoặc song song với d'd′và đi qua HH) là đường thẳng cần tìm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng ( α ) , cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = a và có cạnh huyền BC = 2a. Cũng trong mặt phẳng ( α ) đó cho nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt tròn xoay đó là một đường tròn. Hãy xác định bán kính của đường tròn đó.
Khi quay xung quanh trục AB, giao điểm M của nửa đường tròn đường kính AB và cạnh CD sẽ tọ nên giao tuyến của mặt nón và mặt cầu.
Vẽ MH ⊥ AB
Ta có:
Mặt khác ta có CA 2 = CM.CB nên ta có
Do đó: BM = CB − CM = 3a/2 và HM = 3a/4
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 12 2021 lúc 17:01
Cho 81 điểm phân biệt nằm trong một hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại 6 điểm trong các điểm đã cho nằm trong một đường tròn có bán kính bằng \(\frac{1}{5}\)
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
@ Trần Ngọc Huyền @ Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! .
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi
Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng
trong một hình vông có canh bằng 1 ta có một số các đường tròn có tổng chu vi bằng 2018. CMR tồn tại 1 đường tròn cắt ít nhất 4 đường tròn trong đó
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó