Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 ( k số twj nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa màn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.

nhớ k cho tao

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

bài cô giao đi hỏi 

chịu thôi

...............................

Đặt \(\overline{abcd}=m^2\left(m\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(m^2⋮33\Rightarrow m^2⋮3;11\)

\(\Rightarrow m^2⋮9;121\)

Vì (9;121) =1 nên m² chia hết cho 9.121

=> m² chia hết cho 1089

=> m²= 1089k² \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Vì \(1000\le m^2\le9999\Rightarrow1000\le1089k^2\le9999\)

\(\Rightarrow1\le k^2\le9\Rightarrow k^2\in\left\{1;4;9\right\}\)\(\Rightarrow m^2\in\left\{1089;4356;9801\right\}\)

Vậy...

Đó là các số1089;4356;9801

bạn lấy 33 bình phương lên là nó ra số có 4 chữ số ó

Các bội của 33 là 0;33;66;99;132;165;.......

=>Các bội chính phương của 33 là 0²=0;33²=1089;66²=4356;99²=9801;132²=17424;165²=27225;....

Mà theo đè thì các ước phải có 4 chữ số nên các số đó là 1089;4356;9801

Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 (k là số tự nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa mãn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.

đúng không bạn

thnk bạn