cho tam giac abc co cac duong phan giac ad,be,cf cm ae/ec*cd/db*bf/fa=1
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC nhon co 3 duong cao AD , BE , CF cat nhau tai H CMR a)DB*DC=DH*DA.b)tam giac ABC dong dang voi tam giac AEF.c)DH/AD +HE/BE+HF/CF=1.d) H la giao diem cac duong phan giac cua tam giac DEF
cho tam giac ABC 3 duong thang BE,CF,AD cat nhau tai I . Ke duong thang xy di qua A song song voi BC cat CA o H va BE o K . Chung minh rang DB/DC×EC/EA/×FA/FB=1
Cho tam giac ABC can tai A. cac duong phan giac AD va Be cat tai I. Gọi M là trung điểm EC. CM: DM//BÊ
cho tam giac abc co goc a bang 120 cac duong phan gia ad, be, cf. a) cmr 1/ad=1/ab+1/ac. b)tinh goc fdb
Cho tam giác ABC có AD, BE, CF là các đường phân giác. CMR: \(\frac{AE}{EC}.\frac{CD}{DB}.\frac{BF}{FA}=1\)
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)
\(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\left(2\right)\)
\(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{DB}{DC}\cdot\frac{EC}{AE}\cdot\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{BC}{BA}\cdot\frac{CA}{CB}=\frac{AB\cdot BC\cdot CA}{AC\cdot BA\cdot CB}=1\)
=> ĐPCM
Nguồn: SGK
AD,BE,CF không là các đường phân giác vẫn đúng,miễn sao chúng đồng quy là OK !
Đây thực chất là chứng minh định lý Xê - va, không chỉ áp dụng cho ba đường phân giác, mà còn là ba đường trung tuyến, ba đường cao, ba đường đồng quy xuất phát từ ba đỉnh,...
Bạn tham khảo thêm cách chứng minh ở bài 206a) sách NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIẾN TOÁN 8 của tác giả VŨ HỮU BÌNH nhé!
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giac ABC co AB=24cm,AC=30cm,BC=36cm.Cac duong trung tuyen AM va BN cat nhau tai G.Goi O la giao diem cua cac duong phan giac AD va BE.Tinh AE,EC,BD,DC,OG?
Cho tam giac ABC co ba duong cao AD ,BF,CF cat nhau tai H
a, CM EA×EC=EH×EB
b,AF×AB=AH×AD
c,BH×BF+CH×CF=CB^2
cho tam giac ABC co AB< AC. Phan giac AD. Tren tia AC lay diem E sao cho AE= AB
a) CM: BD= DE
b) gio K la giao diem cua cac duong thang AB va ED. CM: tam giac DBK= tam giac DEC
c) CM: BD< CD
a) xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
AB = AE (gt)
góc A1 = góc A2 (gt)
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác ADE (c.g.c)
=> BD = DE (cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
hửm câu b) zậy là sao zạy?????????????????????????????
là giao điểm của các đường nhưng đâu có cắt đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co AB be hon AC, AD laf tia phan giac cua goc BAC(D thuoc BC). Tren canh AC lay diem E sao cho AE=AB.C/m rang tam giac ABD=tam giac AED, CD lon hon DB