Cho tam giác ABC. Điểm I nằm trong tam giác. Từ I kẻ các đường song song với BC, AC, AB lần lượt cắt các cạnh AB, BC, AC tại M, N, . Nối AN, CM, BP chúng cắt nhau tại các điểm E, F, K. Hãy chứng tỏ rằng tổng diện tích các tam giác ENC, FPA, KMB bằng diện tích tan giâc EFK
Cho tam giác ABC.Điểm I nằm trong tam giác. Từ I kẻ các đường song song với BC;CA;AB lần lượt cắt các cạnh AB;BC;CA tại M;N;P.Nối AN;CM;BP.Chúng cắt nhau tại các điểm E;F;K.Hãy chứng tỏ tổng dt các tam giác ENC;FPA;KMB bằng dt tam giác EFK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=AN=AH. Các phân giác trong của góc BAH, CAH cắt MN tại I và J.
a) CMR: tam giác AIM=tam giác AIH và tam giác AJN=tam giác AJH. Từ đó suy ra IM=IH, JN=JH.
b)CMR:IJ^2=IM^2+JN^2
c)CMR: BI là phân giác góc ABH và BI vuông góc với AJ tại K.
d)CJ cắt AI tại G. CMR: KG< 1/4 BC.
Cho tam giác ABC có AB=62cm. Chiều cao vuông góc với đáy AB=24cm. Trên các cạnh:AB; BC; CA lần lượt lấy các điểm chính giữa của chúng là: M; N; P. Tính diện tích tam giác MNP.
Diện tích tam giác MNP bằng 744 cm
Diện tích tam giác MNP bằng 744 bạn nha.
cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh CA và CB ta lấy lần lượt các điểm D và E sao cho CE=CD. Các đường vuông góc hạ từ D và C xuống AE lần lượt cắt AB tại K và L. Chứng minh rằng L là trung điểm của đoạn thẳng BK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ các tia phân giác của góc B và góc C. Chúng cắt AB ở D và AC ở E.
a) Chứng minh rằng CD = BE và AD = AE
b) Gọi I là giao điểm của CD và BE. Tia AI cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác MAC và tam giác MBC là các tam giác vuông
c) Từ D và A kẻ các đường vuông góc với BE. Chúng cắt BC lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng HK = CK
gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC
a)xét tg DCB và tg EBC có
BC là cạnh chung
góc B=góc C
góc DCB=góc EBC
suy ra tg DCB = tg EBC(g.c.g)
suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)
xét tgADC và tgAEB có
góc A là góc chung là góc vuông
AB=AC
DC=EB
suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)
suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)
câu b và câu c k xong đi rồi nói
1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh rằng :
a, BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ
b, B là trung điểm của PQ
c, AB=DE
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: a. BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ b. B là trung điểm của PQ c. AB=DE
