Đặt A là tên của biểu thức trên

2A = \(\frac{7.2}{5.9}+\frac{7.2}{9.11}+\frac{7.2}{11.13}+\frac{7.2}{13.15}+...+\frac{7.2}{2015.2017}\)

2A = \(7\left(\frac{2}{5.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{2015.2017}\right)\)

2A = \(7\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

2A = \(7\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2017}\right)\)

2A = \(7\cdot\frac{2012}{10085}\)

2A = \(\frac{14084}{10085}\)

A = \(\frac{14084}{10085}:2\)

A = \(\frac{7042}{10085}\)

\(\frac{7}{5.9}+\frac{7}{9.11}+\frac{7}{11.13}+\frac{7}{11.13}+...+\frac{7}{2015.2017}\)

\(=\frac{7}{5.9}+\frac{7}{2}.\left(\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{2015.2017}\right)\)

\(=\frac{7}{45}+\frac{7}{2}.\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{7}{45}+\frac{7}{2}.\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{7}{45}+\frac{7}{2}.\frac{2008}{18153}\)

=\(\frac{7}{45}+\frac{7028}{18153}\)

Đó là kết quả cuối cùng

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{1}{10}\)

cho mk hỏi chút là tại sao ta lấy 1/5 - 1/6 r + 1/6....

\(A=\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)

 o0oNguyễno0o bn giúp mk nha bài này khó wa

 Harry Potter05 giúp mk đc ko vậy bn!!!

 o0oNguyễno0o giúp mk nhanh ik nha

đề câu c thiếu rồi

A,x thuộc{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

B,x thuộc{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

câu c mk chịu

du sr ae nha cai cho trong la 6 nha

a) (x-2)(x+7)<0

suy ra: x-2 và x+7 trái dấu 

mà x-2 < x+7

nên x-2<0 và x+7>0

=>x<2     ;       x>-7

=> -7<x<2

vậy x € {-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1}

còn câu b; c; d không biết làm

a, \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)< 0\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+7< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\)

suy ra \(\orbr{\begin{cases}2< x< -7\left(loại\right)\\2>x>-7\end{cases}}\)

Vậy \(2>x>-7\)

Có cách khác nhanh hơn đó là loại trường hợp ngay từ đầu

bạn lập luận như sau

do \(x-2< x+7\)

nên ta có \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\).........

(nếu bắt buộc phải có 1 số âm và 1 số dương thì số bé hơn sẽ là số âm nha!)

b,Cái này cũng na ná cái trên!

điều kiện xác định \(x\ne-5\)

\(\frac{x-1}{x+5}< 0\)

suy ra \(x-1\)và \(x+5\)trái dấu 

Mà \(x+5>x-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-1< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 1\end{cases}\Rightarrow-5< x< 1}\)

kết hợp đkxđ

Vậy ....... (KL)

c,\(x^2-3x>0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\)Hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>3\)hoặc \(x< 0\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 0\end{cases}}\)

d, \(\frac{2n-1}{x+2}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{x+2}-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1-x-2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-x-3}{x+2}< 0\)

Rồi giải tương tự như bài b nha !

Bài d này sẽ có nhiều bạn nhân chéo lên như thế này

\(\Rightarrow2n-1< x+2\)

nhưng cô mk bảo là không được nhân chéo mà phải chuyển vế! nên mk làm giống cô bảo còn bạn theo cách nào thì tùy nha!

với lại cho mk hỏi cái đề bài d là sai hay đúng?

nếu đúng thì đề còn thiếu đấy! phải viết thêm n là tham số nữa mới giải được!

a) x + \(\frac{1}{6}\)=\(-\frac{3}{8}\)

x=\(\frac{-3}{8}-\frac{1}{6}\)

x=\(\frac{-13}{24}\)

b)\(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{8}\)x = \(\frac{3}{4}\)

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}\right)\)x = \(\frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{8}\)x                  = \(\frac{3}{4}\)

          x                 = \(\frac{3}{4}:\frac{5}{8}\)

           x                 =\(\frac{6}{5}\)

c) 2 - l3/4-xl=7/12

l3/4-xl=17/12

nếu 3/4 - x > 0 

thì 3/4 - x = 17/12

x= -2/3

nếu 3/4 - x <0

thì 3/4 - x = -17/12

x = 13/6

d) \(\left(2x-4.5\right):\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=1\)

\(\left(2x-4.5\right):\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)

\(2x-4.5=1\)

2x = 5.5

x = 2.75

a, x + 1/6 = -3/8

   x          = -3/8 - 1/6

   x          = -13/24

b, 1/2x + 1/8x = 3/4

   x * (1/2+1/8) = 3/4

   x * 5/8          = 3/4

   x                  = 3/4 : 5/8

   x                  = 6/5

c, 2 - |3/4-x| = 7/12

        |3/4-x| = 2 - 7/12

        |3/4-x| = 17/12

=> 3/4 - x = 17/12 hoặc -17/12

# 3/4 - x = 17/12

    => x   = -2/3

# 3/4 - x = -17/12

  => x     = 13/6

=> x = { -2/3 ; 13/6}

d, (2x - 4,5) : 3/4 -1/3 = 1

  (2x - 4,5) : 3/4          = 1 + 1/3

  (2x - 4,5 ) : 3/4         = 4/3

  2x - 4,5                    = 4/3 * 3/4

  2x - 4,5                    = 1

  2x                            = 1 + 4,5

  2x                            = 5,5

   x                             = 5,5 : 2

   x                             = 2,75

a) \(x+\frac{1}{6}=-\frac{3}{8}\)                                                     c) \(2-\left|\frac{3}{4}-x\right|=\frac{7}{12}\)

<=> \(x=-\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)\)                                           <=> \(\left|\frac{3}{4}-x\right|=2-\frac{7}{12}\)

<=> \(x=-\left(\frac{9}{24}+\frac{4}{24}\right)\)                                        <=> \(\left|\frac{3}{4}-x\right|=\frac{24}{12}-\frac{7}{12}\)

<=> \(x=-\frac{13}{4}=-3\frac{1}{4}\)                                       <=> \(\left|\frac{3}{4}-x\right|=\frac{17}{12}\)

Vậy: \(x=-3\frac{1}{4}\)                                                        => Có hai trường hợp:

b) \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{8}x=\frac{3}{4}\)                                                 TH1: \(\frac{3}{4}-x=-\frac{17}{12}\)                     TH2: \(\frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\)

<=> \(\left(\frac{4}{8}+\frac{1}{8}\right)x=\frac{3}{4}\)                                           <=> \(x=\frac{3}{4}+\frac{17}{12}\)                          <=> \(x=\frac{3}{4}-\frac{17}{12}\)  

<=> \(\frac{5}{8}x=\frac{3}{4}\)                                                           <=> \(x=\frac{9}{12}+\frac{17}{12}\)                         <=> \(x=\frac{9}{12}-\frac{17}{12}\)

<=> \(x=\frac{3}{4}:\frac{5}{8}\)                                                         <=> \(x=\frac{26}{12}=2\frac{2}{12}\)                        <=>  \(x=-\frac{8}{12}\)

<=> \(x=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{5}\)                                                        Vậy: \(x\in\left\{2\frac{2}{12};-\frac{8}{12}\right\}\)

<=> \(x=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\)                                                   d) \(\left(2x-4,5\right):\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=1\)

Vậy: \(x=1\frac{1}{5}\)                                                             <=> \(\left(2x-4,5\right):\frac{3}{4}=1+\frac{1}{3}\)

                                                                                        <=> \(\left(2x-4,5\right):\frac{3}{4}=\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\)

                                                                                        <=> \(\left(2x-4,5\right):\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\) 

                                                                                        <=> \(2x-4,5=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}\)

                                                                                        <=> \(2x-4,5=1\)

                                                                                        <=> \(2x=1+4,5\)

                                                                                        <=> \(2x=5,5=\frac{11}{2}\)

                                                                                        <=> \(x=\frac{11}{2}:2\)

                                                                                        <=> \(x=\frac{11}{2}\cdot\frac{1}{2}\)

                                                                                        <=> \(x=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}\)

                                                                                        Vậy: \(x=2\frac{3}{4}\)

\(\frac{2}{3}+\frac{6}{10}+x=\frac{6}{7}+\frac{17}{21}\)

\(\frac{19}{15}+x=\frac{5}{3}\)

\(x=\frac{5}{3}-\frac{19}{15}\)

\(x=\frac{2}{5}\)

Ai k mk đầu tiên ,mk k người đó 

2 / 3 + 6 / 10 + x = 6 / 7 + 17 / 21

19 / 15 + x = 6 / 7 + 17 / 21

19 / 15 + x = 5 / 3

x = 5 / 3 - 19 / 15

x = 2 / 5

x=2/5

\(\frac{2}{3}+\frac{8}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)

\(\frac{94}{105}< \frac{x}{105}< \frac{92}{105}\)

\(\Rightarrow94< x< 92\)

mà x là số tựu nhiên => \(x\in\varnothing\)