cho tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm. Olaf 1 điểm nằm trong tam giác(O\(\ne\)G) Đường thẳng OG cắt BC,AB,AC tại A',B',C'
tính \(\frac{A'O}{A'G}+\frac{B'O}{B'G}+\frac{C'O}{C'G}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC đều gọi G là trọng tâm ,O là 1 điểm trong tam giác(O\(\ne\)G) đường thẳng CG cắt BC,ABvafAC tại A',B',C'.
Tính A'O/A'G+B'O/B'G+C'O/C'G
( gợi ý CM :A'O/A'G+B'O/B'G+C'O/C'G =3 )
cho tam giác ABC đều gọi G là trọng tâm ,O là 1 điểm trong tam giác(O\(\ne\)G) đường thẳng CG cắt BC,ABvafAC tại A',B',C'.
Tính A'O/A'G+B'O/B'G+C'O/C'G
cho tam giác đều abc, trọng tâm G,M là 1 điểm bất kì nằm bên trong tam giác. Đường thẳng MG cắt các đường thẳng AB, AC,BC theo thứ tự ở A' B' C' cmr
\(\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=3\)
gọi 3 đường trung tuyến đó là AD,BE,CF.
Vẽ D',E',F' là hình chiếu của M trên BC,AC,AB.
Ta có : \(\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=\frac{MD'}{GD}+\frac{ME'}{GE}+\frac{MF'}{GF}\)
Đặt \(GD=GE=GF=\frac{h}{3}\)( h là chiều cao của tam giác )
\(\Rightarrow\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=\frac{h}{\frac{h}{3}}=3\)
Cho tam giác đều ABC trọng tâm G, M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Đường thẳng MG cắt các đường thẳng BC, AC, AB theo thứ tự ở A’, B’, C’. C/m rằng \(\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=3\)
AI GIẢI NHANH MÌNH TICK CHO!
Cho tam giác ABC đều,G là trọng tâm,cho điểm M bất kì trong tam giác.Mg cắt các cạnh BC,AC,AB tại A',B',C'.Chứng minh
\(\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=3\)
Bạn tham khảo ở phần câu hỏi tương tự nhé.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/191084232755.html
Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, M là 1 điểm bất kì trong tam giác. MG cắt BC,AC,AB ở A', B', C'.
CMR: A'M/A'G+ B'M/B'G+ C'M/C'G= 3
Cho tam giác đều ABC. Trọng tâm G. M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác.Đg thẳng MG cắt BC,AC,AB tại A' ,B', C' CMR: A'M/A'G + B'M/ B'G+ C'M/C"G=3
Giúp mk với m.n ^^
1a/ Cho tam giác đều ABC, trọng tâm G. O là một điểm thuộc miền trong tam giác và O khác G. Đường thẳng OG cắt các đường thẳng BC,BA và AC theo thứ tự ở A,B,C. Chứng minh rằng frac{OA}{GA}+frac{OB}{GB}+frac{OC}{GC}3b/ Từ một điểm P thuộc miền trong của tam giác đều ABC. Hạ các đường vuông góc PD,PE và PF xuống các cạnh BC,CA và AB. Tính frac{PD+PE+PF}{BD+CE+AF}
Đọc tiếp
1a/ Cho tam giác đều ABC, trọng tâm G. O là một điểm thuộc miền trong tam giác và O khác G. Đường thẳng OG cắt các đường thẳng BC,BA và AC theo thứ tự ở A',B',C'. Chứng minh rằng \(\frac{OA'}{GA'}+\frac{OB'}{GB'}+\frac{OC'}{GC'}=3\)
b/ Từ một điểm P thuộc miền trong của tam giác đều ABC. Hạ các đường vuông góc PD,PE và PF xuống các cạnh BC,CA và AB. Tính \(\frac{PD+PE+PF}{BD+CE+AF}\)
a, https://olm.vn/hoi-dap/question/1030999.html
b,\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CM PD+PE+PF=AH(đường cao)=\(\frac{\sqrt{3}AB}{2}\)
CM BD+CE+AF=\(\frac{3AB}{2}\)
D/s:\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, M là một điểm nằm trong tam giác \(\left(M\ne G\right)\) . Đường thẳng MG cắt các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt tại C', A', B'. Chứng minh rằng: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
TA CÓ
\(\frac{MC,}{GC,}=\frac{S\Delta AMB}{S\Delta AGB}\left(1\right)\)
\(\frac{MB,}{GB,}=\frac{S\Delta AMC}{S\Delta AGC}\left(2\right)\)
DỰNG GH VÀ MD VUÔNG GÓC VỚI BC
AD ĐỊNH LÍ TA LÉT
=>\(\frac{MD}{GH}=\frac{MA,}{GA,}\)
MẶT KHÁC \(\frac{MD}{GH}=\frac{S\Delta BMC}{S\Delta BGC}\)
=> \(\frac{MA,}{GA,}=\frac{S\Delta BMC}{S\Delta BGC}\left(3\right)\)
TỪ 1 ,2,3
=> \(\frac{MA,}{GA,}+\frac{MB,}{GB,}+\frac{MC,}{GC,}=\frac{S\Delta AMB+S\Delta BMC+S\Delta AMC}{\frac{1}{3}S\Delta ABC}=\frac{3SABC}{SABC}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)