bài này chịu

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

2n + 7 là bội của n - 3

<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3

<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)

<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}

ta có 2n+7 chia hết cho n-3

Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3

Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3

Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

Vì (  n + 5 ) ⋮ ( n - 2 ) ⇒ [ ( n - 2 ) + 7 ] ⋮ ( n - 2 )

Vì ( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 ) . Để [ ( n - 2 ) + 7 ] ⋮ ( n - 2 ) khi và chỉ khi 7 ⋮ ( n - 2 ) ⇒ ( n - 2 ) ∈ Ư ( 7 )

Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

⇒ n - 2 ∈ { -7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

⇒ n ∈ { - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }

   2n - 1 là ước của 12 và 15 là bội của n

Ta có : 2n² - 5 là bội của n + 2

\(\Leftrightarrow\)2n² - 5 \(⋮\)n + 2

\(\Rightarrow\)2 . ( n² - 4 ) + 3 \(⋮\)n + 2

\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư_{( 3 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)2 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 }