tìm các cặp số nguyên sao cho tích của chúng lớn hơn hai lần tổng của chúng là 1 đơn vị
Tìm hai số biết rằng 5/8 tổng của hai số đó lớn hơn hiệu của chúng là 16 đơn vị; nửa tổng của 2 số phải tìm gấp 8 lần nửa hiệu của chúng
Tìm 2 số biêt 5/8 tổng của hai số lớn hơn hiêu của chúng là 16 ₫ơn vị.Nửa tổng của hai số phải tìm lớn gấp 8 lần nửa hiêu của chúng.
Câu 1: Tìm số có 2 chữ số biết số đó gấp 2 lần tích của các chữ số của nó.
Câu 2: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 9 và tổng các chữ số hàng trăm với chữ số hàng đơn vị chia hết cho 5.
Câu 3:
A: Tại sao 2 số tự nhiên có tổng không chia hết cho 2 thì tích của chúng lại chia hết cho 2?
B: Số 2006 có thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp hay không?
Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha.
âu 1:
Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:
AB = 2 × A × B
Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:
Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.
Câu 2:
Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:
Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.
Câu 3:
A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:
ab = 2m × 2n = 2(m + n)
Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.
B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n
Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng.
tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng
Gia su x,y,z la 3 so nguyen to can tim
ta co: xyz=5(x+y+z) =>x+y+z=xyz/5
x+y+z la so nguyen=> xyz chia het cho 5 =>x=5 hoac y=5 hoac z=5 (vi x,y,z la so nguyen to)
cho x=5, ta dc: 5yz=5(5+y+z) =>yz=y+z+5 (1)
(1) <=> y=(y+z+5)/z = 1+ (y+5)/z
y la so nguyen to nen y+5 phai chia het cho z => y+5=nz (voi n la so nguyen duong)
(1)<=>y=n+1 (2)
thay (2) vao (1) ta dc: (n+1)z=n+1+z+5 =>nz=n+6 =>z=1+6/n
z la so nguyen to nen 6 phai chia het cho n =>n=1,2,3,6
lap bang liet ke:
n 1 2 3 6
z 7 4 3 2
y 2 3 4 7
vi y,z la so nguyen to nen cap so nguyen to la 2,7 voi n=1,6
vay ba so nguyen to can tim la: 2;5;7
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7
1. Biết 35m < y < 36m
a Tìm một số đo độ dài thích hợp của y với đơn vị đo là mét
b tìm hai số đo độ dài thích hợp của y sao cho chúng là một cặp số tự nhiên gồm số bé nhất và số lớn nhất trong các số tự nhiên thích hợp cùng đơn vị đo.
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và các số đo chiều dài, chiều rộng theo đơn vị mét là các số tự nhiên. Biết rằng diện tích của mảnh vườn đó ở trong khoảng 90m² đến 100m²,hãy tính chu vi mảnh vườn đó
Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng .
Giải
Theo đầu bài. Nếu biểu thị hiệu là 1phần thì tổng là 5 phần và tích là 24 phần.
Số lớn là:
( 5 + 1 ) : 2 = 3 ( phần )
Số bé là:
5 - 3 = 2 ( phần )
Vậy tích sẽ bằng 12 lần số bé.
Ta có:
Tích = Số lớn x Số bé
Tích = 12 x Số bé
Suy ra Số lớn là 12.
Số bé là:
12 : 3 x 2= 8
Đáp số:
SL: 12
SB: 8
- Ta có: Gọi hiệu 2 số là x.
Vậy tổng của 2 số là 5x
Tích của 2 số là 24x.
Số bé có dạng là: ( 5x - x ) : 2 = 2x
Số lớn có dạng là: 5x - 2x = 3x.
Số bé là: 24x : 3x = 8
Số lớn là: 24x : 2x = 12.
gọi hiệu của chúng là x ; tổng của chúng là 5x ; tích chúng là 24x
ta có : số nhỏ là : \(\frac{\left(5x-x\right)}{2}=2x\)
số lớn là : \(\frac{\left(5x+x\right)}{2}=3x\)
số nhỏ là : \(\frac{24x}{3x}=8\)
số lớn là : \(\frac{24x}{2x}=12\)
Đáp số : ...
Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng , tích của chúng gấp 24 lần hiệu của chúng
a. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng gấp 3 lần hiệu của chungxsvaf bằng nửa tích của chúng
b. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số , biết khi chia nó cho 69 thì thương và số dư bằng nhau